rekursive Funktion?

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Alina123 Auf diesen Beitrag antworten »
rekursive Funktion?
Hallo, ich muss für diese Funktion Q: ZxZ -> Z:
Q(a,b):={ 0 , falls a < b
{ Q(a-b, b)+1 , falls b <= a


Q(12,5)

bestimmen.


1) Ist es richtig, wenn man sagt die Funktion Q bildet vom kartesischen Produkt von den Natürlichen Zahlen in die Natürlichen Zahlen ab ?

2) Q(12,5): 12 ist größer 5, also führe ich Zeile zwei aus.
1: Q(12,5) => Q(12-5,5)+1 = Q(8,6) => Q(8-6,6)+1 = Q(3,7) => 0

Also komme ich, egal welche Zahlen ich einsetze sowieso immer nur auf eine null,
selbst wenn Q(6000,8) - oder versteh' ich das ganze falsch?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

zu1)
Nein, das ist nicht richtig. Z steht nicht für die natürlichen Zahlen.

zu 2)
Das +1 steht hinter dem rekursiven Aufruf, nicht im Argument. Du addierst also je Rekursionsschritt 1 dazu.
Alina123 Auf diesen Beitrag antworten »

Q(12,5) => Q(7,5)+1 => Q(2,5)+2 => 0+2 = 2
Hab ich das jetzt so richtig verstanden?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so stimmt es Freude
Alina123 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank
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