Potenzreihenentwicklung

22.04.2013, 19:07	Sarliefer	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihenentwicklung Hallo, ich habe ein Verständnisproblem. Die Aufgabe lautet: Entwickeln Sie die folgenden Funktionen in eine Potenzreihe um den Entwicklungspunkt $\begin{eqnarray} x_0 =0 \end{eqnarray}$ . Hier die Funktion mit Lösung: $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{1}{x+2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{\frac{x}{2}+1 } =\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{1-(-\frac{x}{2}) } =\sum\limits_{n=0}^\infty (-1)^n \cdot \frac{1}{2^n} \cdot \frac{1}{2} x^{n} \end{eqnarray}$ Ich verstehe nicht wie man von der Umformung der Funktion auf die Reihe kommt. Was für ein Verfahren wird hier angewendet? Also ich kenne die Reihenentwicklung mit dem Taylorpolynom, aber das hier hat ja damit nichts zu tun. Kann mir jemand weiterhelfen? Danke im Voraus!
22.04.2013, 19:31	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihenentwicklung das ist eine geometrische reihe. lg

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