Tief bzw. Hochpunkt bestimmen.. |
| 22.04.2013, 22:27 | macman2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tief bzw. Hochpunkt bestimmen.. Kurze frage. Wenn man den Tiefpunkt von x^4+2 finden möchte ich die erste Ableitung gleich null setze.. Kommt ja Null raus für f' Wenn ich dies nun in f'' einsetze kommt ja Null heraus das heißt ja eigentlich kein hoch oder Tiefpunkt. Ja ich weis das man sofort sieht, dass der Tiefpunkt bei 2 ist. Ich will nur wissen, ob dies ein Ausnahmefall ist. Denn die 2. Ableitung ist Null Tiefpunkt aber trotzdem vorhanden. |
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| 22.04.2013, 22:35 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tief bzw. Hochpunkt bestimmen.. Achso ja oder eben sind beispiele, in denen es nicht so einfach ist. In diesem fall muss man so lange ableiten, bis irgendeine ableitung ist. |
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| 22.04.2013, 23:03 | macman2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sicher?? Die Ableitung kann doch auch einmal Null sein, da ein sattelpunkt vorliegt natürlich nicht hier aber bei x^3 z.b. Da kann ich dann auch XMal ableiten und irgendwann is des ungleich Null einen tiefpunkt gibt es aber dennoch nicht.. |
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| 23.04.2013, 02:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tief bzw. Hochpunkt bestimmen..
Wenn die "hilfreiche Bedingung" erfüllt ist, hilft es einem weiter: Es liegt ein Extrempunkt vor und man muß nichts weiter untersuchen. Ist sie nicht erfüllt, sollte man f'(x) auf einen Vorzeichenwechsel an der gefundenen Stelle untersuchen, da dieser bei einem Hoch- oder Tiefpunkt vorhanden sein muß. Das mehrfache Ableiten ist zwar auch eine Möglicheit, man muß sich dann aber noch zusätzlich merken, ob man die gerad- oder ungeradzahligen Ableitungen betrachten muß. Ein gefährliches Verfahren. 
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| 26.04.2013, 19:07 | macman2010 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie finde ich dann raus ob es hoch oder Tiefpunkt ist?? |
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| 26.04.2013, 22:30 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hängt von der Art des VZW ab: Wenn f' bei zunehmendem x das Vorzeichen von plus nach minus ändert, handelt es sich um ein Maximum. |
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