Automorphismengruppe von zyklischen Gruppen

23.04.2013, 17:13	fidooo	Auf diesen Beitrag antworten »
Automorphismengruppe von zyklischen Gruppen Meine Frage: Hallo liebe Leute, gilt eigentlich Folgendes: Sei $\begin{eqnarray} ggT(n,m)=1 \end{eqnarray}$ . Gilt dann $\begin{eqnarray} Aut(\mathbb{Z}_n \times \mathbb{Z}_m) \cong Aut(\mathbb{Z}_n) \times Aut(\mathbb{Z}_m ) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich denke, ich hab das jetzt mit dem ersten Isomorphiesatz zeigen können. Bin aber nicht ganz sicher und wollt mal fragen. LG

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