Rekonstruktion |
| 24.04.2013, 15:45 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Rekonstruktion Hallo, ich komme leider bei einer Aufgabe nihct weiter. Aufgabe: Beim Hallenfußball schießt ein Stürmer auf das Tor. Der Ball landet nach einem Parabelflug genau auf der 50m entfernten Torlinie. Seine Gipfelhöhe beträgt 12,5m. a.) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel? b.) Hat der 3m vor dem Tor stehende Torwart eine Abwehrchance? Er kommt mit der Hand 2,70m hoch. Danke 
Meine Ideen: Meine Idee zur a.) f(x)=ax^2+bx+c f´(x)= 2ax+b f´(12,5)=0 ----> 25a+b=0 (erste Gleichung) f(50)=0 ----> 2500a+50b+c=0 jetzt komme ich nicht weiter ich weiß auch nicht ob noch eine Gleichung fehlt. Hat bei der Nullstelle die Steigung 0. |
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| 24.04.2013, 15:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Rekonstruktion Der Ball ist nicht nur bei x=50 auf Höhe Null, sondern auch bei ... Viele Grüße Steffen |
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| 24.04.2013, 15:55 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, stimmt ja. der Ball stratet beim Ursprung. 
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| 24.04.2013, 16:06 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bekomme jetzt folgende Funktion raus: f(x)= -2/25x^2+2x ist das so richtig? |
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| 24.04.2013, 16:10 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, da scheinst Du Dich verrechnet zu haben: Der Ball fliegt ja hier nur 25 Meter weit. |
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| 24.04.2013, 16:12 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kommt für b 2 raus? |
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| 24.04.2013, 16:23 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Fehler kommt wahrscheinlich daher: Du nimmst an, dass der Ball bei x=12,5 seinen Gipfel erreicht. Das ist aber nicht der Fall, er erreicht seinen Gipfel auf der Hälfte zwischen Abschuss und Tor. Nur die Gipfelhöhe ist 12,5. |
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| 24.04.2013, 16:25 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okey, aber bei der Gipferlhöhe ist die Steigung 0. ich komm nicht draf was genau mein fehler ist. |
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| 24.04.2013, 16:31 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was ich meine ist: Du wirst beliebig viele Parabeln finden, die bei 0 und 50 die x-Achse schneiden und in der Mitte ihren Hochpunkt haben. Daher kommst Du mit der ersten Ableitung hier nicht weiter, die ist bei allen diesen Parabeln dort Null. Entscheidend sind die Koordinaten des Hochpunkts selber! Damit ergeben sich die drei Gleichungen, die Du brauchst. |
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| 24.04.2013, 16:47 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man die Koordinaten vom HP benötigt, brauch ich noch die x-koordinat, aber die kann ich ja ohne Funktion nicht berechnen. |
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| 24.04.2013, 16:51 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann zeigen, dass bei solchen Parabeln der Hochpunkt immer genau zwischen den beiden Nullstellen liegt. Hilft Dir das weiter? |
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| 24.04.2013, 16:53 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Soll das jetzt heißen,das die x-koordinate bei 25m liegt? |
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| 24.04.2013, 16:54 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bingo! |
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| 24.04.2013, 17:00 | camkapi1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann kommt bei mir als Funktion f(x)= 0,04x^2-0,5x raus. Stimmt das? |
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