Entfernung 2 Orte

24.04.2013, 14:20	qwertzu	Auf diesen Beitrag antworten »
Entfernung 2 Orte Meine Frage: Ein Flugzeug fliegt von Chicago (87°55' W, 41°47' N) nach Kuwait (47°58' O, 29°21' N). Es ist die Entfernung, sowie die Winkel gegen Nord, mit der es aus Chicago abfliegt und in Kuwait ankommt, zu berechnen. Meine Ideen: Dabei handelt es sich um ein sphärisches Dreieck mit Seitenlängen b=0,217 und a=1,755 (Länge am Breitengrad wie Chicago) (Entfernungen durch den Erdradius (6378km) dividiert um eine Einheitskugel zu erhalten) Da sich Längen und Breitengrade im rechten Winkel schneiden gilt: $\begin{eqnarray} \cos{c}=\cos{a}\cos{b} \end{eqnarray}$ Somit ergibt sich für c=1,7689, also 11281 km (liegt knapp über dem richtigen Ergebnis - ungenaues Rechnen?) Num aber zum eigentlichen Problem - die Winkel: aus dem sphärischen Cosinussatz folgt: $\begin{eqnarray} \cos{\beta}=\frac{\cos{b}-\cos{c}\cos{a}}{\sin{c}\sin{a}} \end{eqnarray}$ So erhalte ich $\begin{eqnarray} \beta=12,64° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \alpha=87,42° \end{eqnarray}$ Das Flugzeug fliegt also nach meinen Berechnungen mit 77,36° gegen Nord aus Chicago ab und kommt mit 87,42° gegen Nord in Kuwait an. Wenn ich mir allerdings die Verbindugsstrecke am Globus anschaue, kann das ja nicht stimmen. Wo hab ich denn was falsch gemacht?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »