Umkehraufgaben |
| 24.04.2013, 15:45 | andi0608 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umkehraufgaben Habe folgende Angabe: Gegeben ist die Funktion . Der Graph der quadratischen Funktion g(x) berührt den Graphen von f(x) in dessen Wendepunkt und schneidet ihn im Punkt P(6/yP). Ermittle die Gleichung von g(x). Ich bekomme eine Lösung, jedoch nicht die Richtige. Meine Ideen: Also mein Wendepunkt von f(x) ist ja W(0|2). Dadurch, dass der Punkt P(6/yP) f(x) schneidet, setzt ich in f(x) für x = 6 ein, und erhalte als y-Koordinate für P(6|20). Nun muss ich doch folgende 3 Gleichungen aufstellen: g(6)=20 // für den Punkt P g(0)=2 // für den Wendepunkt g'(0)=0 // für den Wendepunkt (nullsetzen) als ergebnis bekomme ich dann, wenn ich für g(x)= a*(x^2) + b*x + c annehme, g(x)=(x^2)/2 + 2 Was mache ich Falsch? Als Ergebnis sollte g(x) = (3*x^2)/4 - (3*x)/2 + 2 rauskommen.. |
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| 24.04.2013, 16:10 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi Andi, *welcome...* Du hast einen kleinen Denkfehler: Es gilt zwar f''(0)=0, aber g'(0) ist ja der Anstieg von f bei x=0 
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| 24.04.2013, 16:14 | andi0608 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das bedeutet nun? Welche Gleichungen muss ich aufstellen? Lg Andi |
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| 24.04.2013, 16:20 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Wendepunkt x=0 zu berühren heißt, dass dort die Anstiege von f und g gleich sind. g'(0) ist also nicht 0 sondern... |
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| 24.04.2013, 16:24 | andi0608 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Viiiiiiiiiielen vielen vielen Dank!!!! Hab's geschafft
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| 24.04.2013, 16:25 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » |
gerne 
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