Komplexe Gleichung

24.04.2013, 17:52	Amplitude	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Gleichung Ich habe folgende einfache Gleichung gegeben: $\begin{eqnarray} z^{5}=3i+3 \end{eqnarray}$ Lösung hiervon lautet: $\begin{eqnarray} 5te\sqrt{\sqrt{18}}e^{i\frac{\pi}{20}+\frac{2k\pi }{5} } \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} k=0,1,2,3,4 \end{eqnarray*}$ Meine Frage lautet nun, ob die Lösung hiervon Korrekt ist ? Bzw. ich das so aufschreiben darf und ich somit am Ende bin ? Ich weiss, dass man hier zwar noch die 3 ausklammern kann und nicht eine Doppelwurzel stehen hat, aber es gibt halt viele Gleichungen in dem nicht etwas ausgeklammmert werden kann und es halt zu schwierig bzw. unmöglich weiterzurechnen. Gruß.
24.04.2013, 18:10	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Gleichung Du könntest $\begin{eqnarray} \sqrt[5]{\sqrt {18}} \end{eqnarray}$ durchaus so stehenlassen, vielleicht noch $\begin{eqnarray} \sqrt[10]{18} \end{eqnarray}$ draus machen, eine schönere Vereinfachung fällt mir auch nicht ein. Viele Grüße Steffen
24.04.2013, 18:18	Amplitude	Auf diesen Beitrag antworten »
10teWurzel aus 18. Wie kommt man denn darauf ? Die Innere Wurzel wird abgezogen und dazuaddiert zur über ihr stehenden Wurzel? Um welches Gesetz handelt es sich hierbei? Gruß und vielen dank!
24.04.2013, 23:16	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \left(a^{m}\right)^n=... \end{eqnarray}$ Und sag jetzt nicht, du warst damals Kreide holen Das Ergebnis scheint aber zu stimmen...

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