Die Allklasse |
| 24.04.2013, 23:54 | Tüftler2345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Die Allklasse Verstehe ich richtig, daß die Allklasse ihrem Namen nicht ganz gerecht wird? Meine Ideen: Damit meine ich: Sie ist die Klasse aller Mengen, aber eben nicht die Klasse aller Klassen! D.h. es gibt also in der Mathematik keinen DEFINITIV allumfassenden Begriff, etwa entsprechend dem Alltagsbegriff 'Realität'? Ich stelle diese Frage nicht nur, um zu nerven, sondern weil ich als Philosoph in der Mathematik nach der Lösung des Problems auf der Suche bin, 'Realität' zu definieren. Wenn ich nun z. B. sage, Realität ist die Menge/Klasse aller Tatsachen, dann stellt sich die Frage, ob die Realität sich entweder selbst enthält (problematisch) oder keine Tatsache ist (problematisch). Sind da draußen irgendwelche Mathematiker, die mein Problem einsehen oder gar irgendeinen konstruktiven Vorschlag haben? |
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| 25.04.2013, 00:40 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, in der naiven Mengenlehre bzw. ZFC gibt es das was du gern hättest nicht. Das heißt nicht das es in anderen Mengenlehren auch so ist. Eine relativ ausführliche Diskussion zum Thema Klasse aller Klassen findet sich z.B. hier bei der Konkurrenz: http://mathoverflow.net/questions/115091...-of-all-classes Bei deinem Definitionsversuch fehlt mir eine Definition des Begriffs "Tatsache". Außerdem scheinst du auf die Russel'sche Antinomie zu zusteuern. |
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| 26.04.2013, 00:11 | Tüftler 2345 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Danke, werd mir Dein Link mal ansehen. Definition von Tatsache: Du erwartest doch wohl nicht von Philosophen, daß sie ihre Begriffe sorgfältig definieren? 
Aber der Einwand ist natürlich berechtigt; wie wär´s mit "jedes Dings". Alles, wofür gilt: (x=x), ist eine Tatsache. Also Tatsache ist bei mir ein Begriff, der alles einfängt, auch theoretische Konzepte, Mengen usw. Russel: Ja, das ist genau mein Problem. Wie ich es sehe, müßte es einen allumfassenden Universalbegriff geben, weil wir sonst keine Einheit der Welt haben. Zugleich habe ich diese unangenehme Vermutung, daß ein solcher Begriff logische Antinomien nach sich zieht... 
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| 26.04.2013, 12:05 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wenn sie sich in der Mathematik rumtreiben, dann schon.
Das ist alles nach wie vor kollossal schwammig. Für welche Dinge kann man denn Gleichheit definieren, was ist ein Ding? Das hört sich im Wesentlichen danach an:
der Definition von Cantor einer Menge. Nur funktioniert diese Definition nicht wirklich, weil damit so Sachen wie die Russellsche Antinomie entstehen. |
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| 26.04.2013, 19:46 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
man kann natürlich zf auch mit klassen machen, also um diese erweitern. die allklasse ist dann die klasse aller mengen, aber nicht aller klassen. mit (echten) klassen wie dieser kann man dann aber nicht alles machen, was man auch mit mengen machen darf, da man sonst ziemlich schnell, wie watcher schon bemerkt hat, inkonsistent wird. lg |
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