Grafik erstellen + Funktion |
| 25.04.2013, 11:21 | Alex1090 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Grafik erstellen + Funktion Hallo, Ich schreibe gerade eine Arbeit und hierbei muss ich u.a. selbst ein Wachstumsverlauf von Hybrid-Autos an der Gesamt-PKW-Menge entwerfen. Dabei handelt es sich um ein Modell. Im ersten Jahr soll der Anteil bei 0,2 % liege, nach 20 Jahren bei circa 11 %. Der Steigungsverlauf soll nicht exponentiell sein, sondern progressiv wachsend sein, da in späteren Jahren mit größeren Wachstumszahlen zu rechnen ist. Händisch kann ich das darstellen, aber ich hätte gerne eine Funktion, die diesen Wachstumsverlauf beschreibt. Nur leider bin ich da nicht so bewandert, dass ich das mal eben hinkriege... :/ Meine Ideen: Meine Idee ist, dass der wachsende Anteil jedes Jahr um 0,5% steigen soll. Jahr 1 : 0,2 % Jahr 2: 0,2+0,1 = 0,3 Jahr 3: 0,3+0,15= 0,45 Jahr 4: 0,45+0,2= 0,65 ... Jahr 20: 11,2 Ich bin dankbar für jede Hilfe! Viele Grüße |
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| 25.04.2013, 11:32 | Ehos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was verstehst du unter "progressiv wachsend"? Im Steuerrecht versteht man unter einer progressiven Einkommenssteuer diejenige, deren Prozentsatz gemäß der Geradengleichung y=mx+n zunimmt, wobei x das absolute Einkommen und y der Steuersatz in Prozent ist. Wenn wir dies auf dein Problem übertragen können, musst du diejenige Gerade finden, die durch die Punkte (1|0,2%) und (20|11%) geht. |
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| 25.04.2013, 12:10 | Alex1090 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, vielen Dank für die Antwort! die folgende Grafik verdeutlicht vielleicht meine Vorstellung vom Wachstumsverlauf [attach]29746[/attach] Mit progressiv steigend meine ich einen Verlauf mit einem konstanten Wachstumsratenzuwachs. Also kein lineares Wachstum. Nur exponentiell läuft es ja auch nicht ab.. |
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| 25.04.2013, 12:41 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da Ehos gerade off ist... Wenn das Wachstum (also die Ableitung der Funktion) linear ansteigt, also der Formel y=mx+n folgt, kannst Du doch daraus etwas für die Funktion herleiten, oder? Viele Grüße Steffen |
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| 25.04.2013, 14:50 | Alex1090 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey, danke für die Hilfe! Habe es nun anders gelöst: die angestrebten Werte bei Excel eingegeben. Daraus eine Diagramm erstellt. Um eine Trendlinie erweitert und mir die Formel anzeigen lassen. Die ist zwar nicht ganz alltagstauglich, aber es reicht (y = 0,0266*x2 + 0,019*x + 0,1374) |
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| 25.04.2013, 14:56 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und genau das wollte ich mit meiner Anmerkung sagen: wenn die Ableitung eine Gerade ist, muss die Funktion eine Parabel zweiter Ordnung sein. Und wenn Du die Geradengleichung kennst, kannst Du durch einfaches Integrieren die Parabelgleichung bekommen. Die Integrationskonstante C erhältst Du, weil Du ja den Wert für x=0 kennst. Viele Grüße Steffen |
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