Finanzmathematik

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27.04.2013, 17:03	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathematik Hallo, folgende Aufgabe gilt es zu bearbeiten: "Es werden 15 Jahre lang jeweils am Beginn eines Jahres 2700€ auf ein Konto eingezahlt. Die Verzinsung beträgt bis zum Ende des 8. Jahres 6 %, ab Beginn des 9. Jahres 5,5%. Wie hoch ist das Guthaben des 15. Jahres?" Ich habe dann mit der vorschüssigen Rentenendwert-Formel R8+R7 gerechnet und bin auf folgende Zwischenergebnisse gekommen: 28.326,55+23.548,25=51.874,80 Das Guthaben des 15. Jahres beträgt 51,874,80. Stmmt diese Lösung? Die Lösung mit meinem Buch stimmt nämloch nicht wirklich überein. Habe ich vielleicht doch noch einen Denkfehler gemachgt? Kann mir bitte auch noch jemand den Unterschied zwischen Rentenendwert und Rentenbarwert erklären? Stimmt es, dass man beim Rentenbarwert die Sparkassenformel =0 setzen kann? Wenn der Rentenbarwert dann gesucht ist, würde ich dann nach K0 oder nach R0 suchen? Welche Bezeichnung wäre besser?
27.04.2013, 17:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finanzmathematik Ich würde so ansetzen: (Vorschüssigkeit liegt vor) $\begin{eqnarray} 27001,06(1,06^8-1)/0,061,055^7+27001,055(1,055^7-1)/0,055 \end{eqnarray*}$ Du hast offenbar die Weiterverzinsung der Raten der ersten 8 Jahre vergessen. Ohne diese Weiterverzinsung hätte ich dasselbe Ergebnis wie du.
27.04.2013, 17:22	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Der Wert für $\begin{eqnarray} R_8(6%) \end{eqnarray}$ ist nur der Wert am Ende des 8. Jahres. Diesen Wert musst du noch 7 Jahre aufzinsen. Dann bekommst du $\begin{eqnarray} R_{15}(6%) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} R_7 \end{eqnarray}$ würde ich eher $\begin{eqnarray} R_{15}(5,5%) \end{eqnarray}$ bezeichnen. Dann ist $\begin{eqnarray} R_{15}=R_{15}(6%)+R_{15}(5,5%) \end{eqnarray}$ @adiutor Ich verabschiede mich gerne. Grüße.
27.04.2013, 17:40	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir leid, ich hab das noch nicht ganz verstanden. Ich mache also zuerst R8,: 27001,06(1,06^8-1) : (1,06-1)=28.326,55 und was mache ich dann mit diesem Ergebnis?
27.04.2013, 17:49	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst den Betrag (28326,55) nur noch mit 1,055^7 multiplzieren (=um 7 Jahre aufzinsen, weil sich der Zinssatz nach 8 Jahren ändert).
27.04.2013, 17:54	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Da kommt 41.206,04€ raus, laut Lösung sollte aber 67.152,60€ rauskommen.
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27.04.2013, 18:05	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich komme nur auf 64754,29. Das sollte eigentl. stimmen.
27.04.2013, 18:17	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn man 28326,55*1,055^7 macht, komme ich aber nicht auf diese Zahl
27.04.2013, 18:20	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst noch die 23548,25 addieren (=die Raten ab dem 9. Jahr zu 5,5 %)
27.04.2013, 18:23	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, danke. Dann stimmt wohl die vorgegebene Lösung nicht. Kannst du mir noch den Unterschied zw. Rentenendwert und Rentenbarwert erklären und ob man bei letzterem die Sparkassenformel =0 setzen kann?
27.04.2013, 18:39	adiutor62	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenbarwert = auf einen bestimmten Zeitpunkt abgezinster Rentenendwert. Wenn du in unserem Fall den Barwart bezogen auf heute haben willst, müsstest du die 64754,29 entsprechend abzinsen. 64754,29/(1,055^7*1,06^8)
27.04.2013, 19:46	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank.

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