Definitionsbereich |
| 27.04.2013, 18:08 | Sarliefer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Definitionsbereich der maximale Definitionsbereich der Funktion soll bestimmt werden. Hierbei wird einfach der Nenner ungleich Null gesetzt. Also das Ergebnis lautet Aber wieso geht man bei dieser Funktion so vor und was sagt mir das? Wäre sehr dankbar wenn mich jemand aufklären würde 
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| 27.04.2013, 21:55 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der maximale Definitionsbereich enthält alle Zahlenpaare (x,y), die für die Funktion nicht den sofortigen K.O. bedeuten (salopp gesagt). In deinem Fall stehen Variablen im Nenner. Für Brüche gilt nun die Regel, dass der Nenner nicht Null werden darf, weil ansonsten eine Division durch Null dastünde und die nicht definiert wäre. (Wäre da noch irgendwo eine Wurzel versteckt, müssten auch negative Zahlen ausgeschlossen werden, aber das bleibt dir diesmal erspart 
)Generelle Vorgehensweise: Sich anschauen, welche Werte für eine bestimmte Variable oder eine Kombination aus Variablen problematisch werden können: Divisionen durch Null, negatives unter einer Wurzel (es sei denn, du arbeitest im Komplexen
), nicht-positives hinter einem Logarithmus und ähnliche Problemchen eben... Diese Werte werden dann aus dem Definitionsbereich ausgeschlossenWas sagt dir das jetzt? Das sagt dir, dass deine Funktion auf der Geraden 5x=y keine Funktionswerte hat, da sie dort nicht definiert ist. Bildlich ausgedrückt (GeoGebra läuft von meinem USB-Stick aus mehr schlecht als recht... ich hoffe, man erkennt trotz der ausgefransten Ränder, dass die Fläche über der Geraden y=5x plötzlich nach oben wegkippt- die Funktionswerte gehen gegen Unendlich): [attach]29788[/attach] Die graue Fläche stellt dabei die x,y-Ebene dar, das rote ist die Funktion und die schwarze Linie entspricht der Gleichung was gleichbedeutend mit ist. lg kgV 
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| 27.04.2013, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
streng genommen darf man nicht von einer Funktion reden, deren maximalen Defbereich man sucht, da Funktionen per se einen Definitionsbereich haben. besser ... maxDef der Funktionsvorschrift ... ja, gut hört sich etwas pingelig an ... weil ja immer(?) klar ist was gemeint ist. |
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| 27.04.2013, 22:20 | Sarliefer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! Das hat mir sehr geholfen 
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| 28.04.2013, 19:13 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Freut mich, wenn es geholfen hat 
@ Dopap: war mir so gar nicht klar- danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast (dafür nehme ich die Pingelei gern in Kauf)
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