Kantenverhältnisse eines DIN-Quaders berechnen

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Lo_Ra Auf diesen Beitrag antworten »
Kantenverhältnisse eines DIN-Quaders berechnen
Meine Frage:
Analog zum DIN Blatt konnen wir einen Quader mit besonderen Teilungs-Eigenschaften definieren. Sei dazu ein Quader gegeben mit den Kantenlangen a, b und c, so dass a < b < c. Wenn wir den Quader an seiner längsten
Kante c halbieren, sollen die Kantenverhältnisse die gleichen bleiben wie zuvor, wobei die kürzeste Kante des neuen Quaders die Kante ist, die wir halbiert haben. Geben Sie die Kantenverhältnisse a/b und b/c an.

Meine Ideen:
Also ich habe soweit berechnet:
Beim DIN-Blatt ist das Verhältnis
a/b=b/a/2 => 2b/a => a^2/b^2=2 => a/b=Wurzel aus 2,
da a<b<c ist und nach dem c halbiert wird, ist c/2=a

Wie formuliere ich jetzt das Verhältnis von b/c?
Integralos Auf diesen Beitrag antworten »

Überlege dir jeweils, welche Seiten in welchem Quader die kürzesten, und welche die längsten sind:

Quader vor der Teilung:
am längsten: c
am zweitlängsten: b
am kürzesten: a

nach der Teilung:
am längsten: b (da b>a)
am zweitlängsten: a
am kürzesten: c/2

jetzt müssen alle Verhältnisse gleich bleiben.
Du kannst also mehrer Gleichungen aufstellen.
z.B.





damit solltest du die Zahlenwerte für die Verhältnisse bekommen.
Lo_Ra Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, dass es so spät ankommt, aber danke für deine antwort Big Laugh
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