Integral einer Ableitung

28.04.2013, 14:46	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral einer Ableitung Bei folgender Auslösung des Integrales bin ich mir nicht ganz sicher wie es gemacht wurde: $\begin{eqnarray} \Delta S = \frac{1}{T} \ \int_A^E \delta Q_{rev.} = \frac{Q_{rev.} }{T} \end{eqnarray}$ Ich kannte, bis jetzt, die Integralrechnung nur insoweit, dass man die Grenzen einsetzt und dann die Fläche berechnet. Folgendes habe ich mir zu o.g. Term gedacht: Integration und Differentation sind ja Umkehrprozesse, daher hebt sich der Ausdruck ganz simple auf? Oder sind hier noch andere Dinge, die ich beachten muss?
28.04.2013, 20:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umkehrung - die Differentiation - gilt nur für das unbestimmte Integral, also für eine Stammfunktion. Das bestimmte Integral (mit eingesetzten festen Grenzen) ist eine Zahl und kann dann auf diese Art nicht mehr umgekehrt werden. mY+
02.05.2013, 19:15	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke! Dann frage ich mich wie ich zu diesem Ausdruck gelange.
02.05.2013, 20:23	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integral einer Ableitung $\begin{eqnarray} \Delta S = \frac{1}{T} \ \int_A^E \delta Q_{rev.} = \frac{Q_{rev.} }{T} \end{eqnarray}$ das ist eigentlich kein Integral. Dazu fehlt der Integrand und das Differential. oder soll $\begin{eqnarray} \delta Q_{rev}=\dd Q_{rev} \end{eqnarray}$ gemeint sein? Aber egal: Das ist nur Symbolik: die Änderung der Entropie ist die Summe aller reversibler aufgenommener Wärmemengen vom Zustand A nach E, bei der Temperatur T = GesamtWärmemenge / T so meine Sichtweise.

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