Doppelpost! Momentane und mittlere Änderungsrate

28.04.2013, 15:10	wardetzki90	Auf diesen Beitrag antworten »
Momentane und mittlere Änderungsrate Meine Frage: Hallo, ich benötige eure Hilfe für folgende Aufgabe: Berechnen Sie für die Funktion f die durchschnittliche Änderungsrate auf dem Intervall $\begin{eqnarray} I=[a;b] \end{eqnarray}$ sowie die lokale Änderungsrate in der Intervallmitte $\begin{eqnarray} (x_{0} = \frac{a+b}{2}) \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} f(x)=5x² \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} I=[-2;8] \end{eqnarray}$ Zusätzlich hab' ich noch ein paar Frage: Wo liegen die Unterschiede zwischen den beiden Änderungsraten? Und woran erkennt man, welche man anwenden muss? Meine Ideen: Durchschnittliche Änderungsrate: $\begin{eqnarray} \frac{f(x)-f(x_{0} )}{x-x_{0} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{f(8)-f(-2)}{8-(-2)} = \frac{320-20}{10} = 30 \end{eqnarray}$ Lokale Änderungsrate: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_{0} } \frac{f(x)-f(x_{0} )}{x-x_{0} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \lim_{x \to x_{0} } \frac{f(x)-\frac{-2+8}{2} }{x-\frac{-2+8}{2} } \end{eqnarray}$ Weiter weiß ich leider nicht weiter, versuche mir die Aufgaben selbst beizubringen. Bin für jede Hilfestellung dankbar!
28.04.2013, 15:39	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat erstens nichts mit Latex zu tun und zweitens wurde die Frage von Dir schon gestellt. Im anderen Thread geht es weiter.

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