Lagebeziehung von Geraden mit Parametern

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möchtegern55 Auf diesen Beitrag antworten »
Lagebeziehung von Geraden mit Parametern
Edit (mY+): Kurz und treffend soll der Titel sein. Schreibe bitte die Frage in den Text und nicht in die Überschrift. Titel modifiziert.

Meine Frage:
Also, erstmal die Aufgabe:

Gibt es für diw Variablen a, b, c, d Zahlen, sodass





a) identisch sind,
b) zueinander parallel und verschieden sind,
c) sich schneiden
d) zueinander windschief sind

also aufgabe a) bedeutet, dass sie aufeinander liegen und bei b) weiß ich nicht genau wie das verschieden gemeint ist.
aber wie geht das?

Meine Ideen:


Also, ich glaube, dass man für a) aus den Richtungsvektoren ein Vielfaches bilden muss.Praktisch b=9 weil (sagen wir a2, damit ist das, was unter b steht gemeint) a2 von g 3-mal so groß ist wie a2 von h. und d=4/3. Und um dann noch a und c rauszukriegen würde ich das gleichsetzen, ist mein weg für aufgabe a) richtig?

Für b) würde ich machen, dass die Richtungsvektoren parallel sind, genau wie bei a). Beim Gleichsetzen muss man dann aber beachten, dass man nicht die a und c nimmt, sondern nach Punkten sucht, die sich nicht berühren. Falsch?

Und für c) würde ich darauf achten, dass ich keine parallelen Richtungsvektoren bilde. Aber worauf muss ich noch achten? Ich muss ja auch darauf achten, dass die Graden sich schneiden und nicht windschief sind. Kann man das nur mit Ausprobieren lösen? ich denke nicht.. Das gleiche Problem hab ich auch bei d)

Bitte helft mir ?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Im Grunde genommen sind deine Überlegungen richtig.

a.) ist richtig [ b=9 , d=4/3]

a und c so wählen, dass sich unendliche Schnittmenge ergibt.



b.) Obiges unlösbar machen, z.b. c=1

c.) Seien b=1 und d=1 -->



d.) wieder unlösbar machen z.B. a=c=0 setzen.
möchtegern55 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, okay.. Das freut mich erstmal, dass a) richtig ist smile aber... was meinst du mit unendlicher Schnittmenge? Danach versteh ich gar nichts mehr... Kannst du mir die einzelnen Punkte noch etwas genauer erläutern? Vor allem für c) und d)
Danke Mit Zunge
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