Optimierungsaufgabe - Quadrat

29.04.2013, 15:05

Tipso

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Optimierungsaufgabe - Quadrat

Hallo,

Zitat:

Stellen Sie sich ein quadratischen Karton mit Seitenlänge s vor. Sie sollen an den Ecken jeweils ein kleines Quadrat abschneiden und durch Aufbiegender überstehenden Teile eine quaderförmige Schachtel herstellen. Wie lange sollten die abgeschnittenen Quadrate sein, damit die Schachtel bzw. ihr Volumen möglichst groß wird?

quaderförmige Schachtel
Ist es den quaderförmig? verwirrt

verwirrt

HB: Volumen eines Quaders.

V = (l-s)^2 *s

NB: ??? verwirrt

verwirrt

29.04.2013, 15:15

klarsoweit

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RE: Optimierungsaufgabe - Quadrat

Zitat:

Original von Tipso
V = (l-s)^2 *s

Bringe deine Variablenbezeichnungen mit der Aufgabenstellung in Einklang. Was bezeichnest du mit l, was mit s?

Eine Nebenbedingung gibt es in diesem Fall nicht. smile

smile

29.04.2013, 15:25

Tipso

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Warum gibt es die nicht? verwirrt

verwirrt

Zitat:

Bringe deine Variablenbezeichnungen mit der Aufgabenstellung in Einklang. Was bezeichnest du mit l, was mit s?

Meine Seiten sind s.
Seite - abgeschnittenes Quadrat = l.

Es müsste demnach:

$\begin{eqnarray*} V = (s - 2l)^2 * s \end{eqnarray*}$ sein verwirrt

verwirrt

29.04.2013, 15:37

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Es müsste demnach:

$\begin{eqnarray*} V = (s - 2l)^2 * s \end{eqnarray*}$ sein verwirrt

verwirrt

Nicht ganz. Was ist denn die Höhe von dem Quader?

Wozu willst du denn unbedingt eine Nebenbedingung haben? Das Volumen ist doch nur von einer Größe, nämlich von der Länge des abgeschnittenen Stückes abhängig.

29.04.2013, 15:47

Tipso

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Die Höhe entspricht dem abgeschnittenen Stück, also l?

$\begin{eqnarray*} V = (s - 2l)^2 * l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V' = 2*(s - 2l )* l \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

29.04.2013, 15:54

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Die Höhe entspricht dem abgeschnittenen Stück, also l?

$\begin{eqnarray*} V = (s - 2l)^2 * l \end{eqnarray*}$

OK. Damit auch ganz klar wird, daß V nur noch von l abhängt, schreibe besser: $\begin{eqnarray*} V(l) = (s - 2l)^2 * l \end{eqnarray*}$

Beim Ableiten mußt du sowohl die Produktregel als auch die Kettenregel beachten. Oder du multiplizierst vorher erst die Klammer aus. Augenzwinkern

Augenzwinkern

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29.04.2013, 15:55

Tipso

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$\begin{eqnarray*} V = (s - 2l)^2 * l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V' = 2*(s - 2l )* l \end{eqnarray*}$

weiter gerechnet.

$\begin{eqnarray*} V' = (2s - 4l )* l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V' = 2ls - 4l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V' = - 4l^2+l2s \end{eqnarray*}$

nun muss ich dies null setzen verwirrt

verwirrt

Notation?

$\begin{eqnarray*} - 4l^2+l2s = 0 \end{eqnarray*}$ | :-4

$\begin{eqnarray*} l^2 - 0,5ls = 0 \end{eqnarray*}$

hier bin ich mir wiederum nicht sicher, da s eine konstante ist und ob ich diese auch durch - 4 dividiert habe. verwirrt

verwirrt

Edit:
Ich sehe gerade, dass mein Vorgang falsch war.
Wichtig wäre mir, ob ich es zumindest richtig gerechnet habe.
Ich arbeite an der richtigen Rechnung. Freude

Freude

29.04.2013, 16:01

klarsoweit

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Prinzipiell wäre die Rechnung richtig, wenn auch etwas umständlich, nur leider ist die Ableitung falsch. smile

smile

29.04.2013, 16:02

Tipso

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Wichtig wäre dann noch die Notation bzw. der Notationsübergang von der abgeleiteten Funktion zum Nullsetzen. Freude

Freude

$\begin{eqnarray*} V(l) = (s - 2l)^2 * l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = (s^2 - 4sl + 2l^2) * l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 2l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = 2l^3 - 3sl^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = 6l^2 - 6sl \end{eqnarray*}$ | :6

$\begin{eqnarray*} V(l)' = l^2 - sl \end{eqnarray*}$

Jetzt lässt sich die PQ-Formel einsetzen.

$\begin{eqnarray*} \frac{s}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{s}{2}\right)^2 } \end{eqnarray*}$

30.04.2013, 08:36

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = (s^2 - 4sl + 2l^2) * l \end{eqnarray*}$

Hier hast du dich mit der binomischen Formel vertan. Anders gesagt: das 2l² stimmt nicht.
Außerdem ist diese Umformung falsch:

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 2l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = 2l^3 - 3sl^2 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l)' = l^2 - sl \end{eqnarray*}$

Jetzt lässt sich die PQ-Formel einsetzen.

Na ja. Die Nullstellen l=0 und l=s kann man auch mit bloßem Auge ablesen. Nur schade, daß aufgrund der falschen Umformungen die Ableitung falsch ist. smile

smile

30.04.2013, 13:11

Tipso

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hallo,

Ich hätte meine Fehler gerne verstanden, bevor ich versuche die richtige Lösung zu berechnen.

Zitat:

$\begin{eqnarray*} V(l) = (s^2 - 4sl + 2l^2) * l \end{eqnarray*}$

richtig wäre:

$\begin{eqnarray*} V(l) = (s^2 - 4sl + 4l^2) * l \end{eqnarray*}$

-----------------------------------------------------

Außerdem ist diese Umformung falsch:
[quote]Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 2l^3 \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

Verstehe hier meinen Fehler nicht
..............................................................
$\begin{eqnarray*} V(l)' = l^2 - sl \end{eqnarray*}$

Mittels faktorisieren wäre es möglich eine Nullstelle 0 und eine andere s zu erhalten.
Wenn ich aber nur die PQ-Formel erhalte, erhalte ich auch nur diese Ergebnisse, die auch richtig wären

$\begin{eqnarray*} \frac{s}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{s}{2}\right)^2 } \end{eqnarray*}$

Was würde mir dieses Ergebnis sagen? verwirrt

verwirrt

--------------------------------------------------------
Richtige Rechenweise:

$\begin{eqnarray*} V(l) = (s^2 - 4sl + 4l^2) * l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = - 3sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = - 6sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = 12l^2- 6sl \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 12l^2- 6sl=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} l(12l-6s) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} N_1 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} N_2 = 1/2 s \end{eqnarray*}$

lg

30.04.2013, 14:26

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = - 3sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

Ich hatte gehofft, daß du den Fehler dieser Umformung selber findest. Ich kennzeichne mal zur Verdeutlichung des Problems die Variablen in der 1. Zeile mit Obstsorten:

$\begin{eqnarray*} V(l) = \underbrace{ls^2}_{Apfel} - ~~4\underbrace{sl^2}_{Birne} + ~~4\underbrace{l^3}_{Banane} \end{eqnarray*}$

Wie du nun hoffentlich siehst, verrechnest in der Differenz Äpfel mit Birnen. Das geht eben nicht. Anders gesagt: eine weitere Umformung der 1. Zeile ist nicht möglich.

30.04.2013, 14:41

Tipso

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unglücklich

Der Rest hat aber gestimmt. smile

smile

Ist mir leider nicht aufgefallen.
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = 2ls - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = - 6sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = 12l^2- 6sl \end{eqnarray*}$

n_1 = 0

n_2 = 1/2 s

Ergebnisse stimmen trotz falschem Rechenvorgang überein.
lg

30.04.2013, 14:50

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = 2ls - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

Bedenke, daß du nach l ableitest, nicht nach s (siehe 1. Term).

30.04.2013, 14:59

Tipso

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$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = ls^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

Freude

Freude

Bei der Umformung stoße ich jetzt aber auf Granit.
Was mache ich mit s^2, welches eine konstante ist. verwirrt

verwirrt

Edit:

$\begin{eqnarray*} n_1 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ls^2 - 8sl + 12l^2 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} l(s^2 - 8s + 12l) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s^2 - 8s + 12l) = 0 \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

30.04.2013, 15:21

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = ls^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

Ja, das Ableiten ist ein Grund steter Freude. :

Richtig ist: $\begin{eqnarray*} V'(l) = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

30.04.2013, 15:34

Tipso

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f(x) = 2*x

f(x)' = 2 Freude

Freude

$\begin{eqnarray*} V'(l) = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s^2 - 8sl + 12l^2 = 0 \end{eqnarray*}$

12l^2 + s^2-8sl = 0

PQ-Formel verwirrt

verwirrt

s^2 is ja nur eine Zahl.

30.04.2013, 15:49

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
PQ-Formel verwirrt

verwirrt

s^2 is ja nur eine Zahl.

Genau.

Augenzwinkern

30.04.2013, 16:00

Tipso

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$\begin{eqnarray*} V'(l) = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} s^2 - 8sl + 12l^2 = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 12l^2 + s^2-8sl = 0 \end{eqnarray*}$

Dann versuche ich es mal.
Entweder dividiere ich durch 12 oder ich müsste die große Formel verwenden.

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-(s^2-8)\pm \sqrt{(s^2-8)^2} }{24} \end{eqnarray*}$

=

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-(s^2-8)\pm (s^2-8) }{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1} = \frac{- 2(s^2-8) }{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{2} = \frac{0 }{24} = 0 \end{eqnarray*}$

Demnach ist x_1 mein richtiges Ergebnis, da dass anderen keinen Sinn ergibt.

$\begin{eqnarray*} x_{1} = \frac{- 2(s^2-8) }{24} \end{eqnarray*}$

lässt sich natürlich weiter vereinfachen
$\begin{eqnarray*} x_{1} = \frac{- s^2+ 8) }{12} \end{eqnarray*}$

02.05.2013, 08:59

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Entweder dividiere ich durch 12 oder ich müsste die große Formel verwenden.

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-(s^2-8)\pm \sqrt{(s^2-8)^2} }{24} \end{eqnarray*}$

Die Anwendung der Mitternachtsformel ist ja gründlich in die Hose gegangen. Vergleiche die allgemeine Formel $\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$ mit deiner quadratischen Gleichung. Was entspricht den Parametern a, b und c?

02.05.2013, 13:10

Tipso

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$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = 12<br /> <br /> b = -8s<br /> <br /> c = s^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{(4s)^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{(16s^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

Wie geht es aber nun weiter verwirrt

verwirrt

02.05.2013, 13:41

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{(4s)^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

Auch Einsetzen will gelernt sein. Richtig ist: $\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{(-8s)^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$ smile

smile

02.05.2013, 13:49

Tipso

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habe hier eine Verwechslung mit der PQ-Formel begangen.

unglücklich

unglücklich

Die Aufgabe ist somit gelöst, da ich die Wurzel nicht auflösen kann.

lg

02.05.2013, 14:03

klarsoweit

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Hää?

verwirrt

Wieso kannst du die Wurzel nicht auflösen?

02.05.2013, 14:05

Tipso

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Obwohl(ich habe eine neue Idee):

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{(-8s)^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{64s^2 - 48s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm \sqrt{16s^2}}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm 4s}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm s}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_1 = \frac{8s - 4s}{24} = \frac{4s}{24} = \frac{s}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2 = \frac{8s + 4s}{24} = \frac{12s}{24} = \frac{s}{2} \end{eqnarray*}$

02.05.2013, 14:07

Tipso

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Zitat:

Original von klarsoweit
Hää? verwirrt

verwirrt

Wieso kannst du die Wurzel nicht auflösen?

Anfangs weil ich dachte, ich kann nicht die Wurzel einer Summe nehmen.
Ich habe dann aber erkannt, dass sich die Summe ausrechnen lässt. (Subtraktion).

lg

02.05.2013, 14:10

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm 4s}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm s}{6} \end{eqnarray*}$

Hier ist das Kürzen durch 4 schief gegangen. Die 8s mußt du auch durch 4 kürzen. Dem kannst du entgehen, wenn du $\begin{eqnarray*} x_1 = \frac{8s + 4s}{24} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_2 = \frac{8s - 4s}{24} \end{eqnarray*}$ schreibst und im Zähler zusammenfaßt.

02.05.2013, 14:16

Tipso

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Freude

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{8s \pm 4s}{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{2s \pm s}{6} \end{eqnarray*}$

Habe mir hier auch gedacht das hier ein Fehler sein muss aber diesen nicht erkannt. Freude

Freude

---------------------------------------------------------------------------------

$\begin{eqnarray*} x_1 = \frac{8s - 4s}{24} = \frac{4s}{24} = \frac{s}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2 = \frac{8s + 4s}{24} = \frac{12s}{24} = \frac{s}{2} \end{eqnarray*}$

Nun habe ich zwei Werte für x.
Beide sind Tiefp.

02.05.2013, 14:28

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Beide sind Tiefp.

Wie kommst du darauf?

02.05.2013, 14:31

Tipso

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weil beide positiv sind. verwirrt

verwirrt

02.05.2013, 14:40

Tipso

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$\begin{eqnarray*} V'(l) = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l) = s^2 - 8s + 24l \end{eqnarray*}$

jetzt setze ich für l meine x-Werte Ein.

$\begin{eqnarray*} V''(l)_1 = s^2 - 8s + 24 \frac{s}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l)_1 = s^2 - 8s + 4s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l)_1 = s^2 - 4s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l)_2 = s^2 - 8s + 24 \frac{s}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l)_2 = s^2 - 8s + 12s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l)_2 = s^2 + 4s \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

02.05.2013, 15:11

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
$\begin{eqnarray*} V'(l) = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V''(l) = s^2 - 8s + 24l \end{eqnarray*}$

Bist du nur unkonzentriert oder warum machst du diese Anfängerfehler beim Ableiten?
Das s² gehört da nicht hin.

02.05.2013, 15:34

Tipso

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Ich habe dies schon bewusst gemacht, da s eine konstante ist, weswegen sie gleich bleibt. verwirrt

verwirrt

Haben wir bei der ersten Ableitung auch gemacht. verwirrt

verwirrt

Zitat:

$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(l)' = ls^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

02.05.2013, 15:45

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Haben wir bei der ersten Ableitung auch gemacht. verwirrt

verwirrt

Zitat:

$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} V(l)' = ls^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

Das war ja auch falsch. Richtig ist: $\begin{eqnarray*} V(l)' = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

Außerdem: wie leitest du f(x) = x² + 1 ab?

02.05.2013, 16:02

Tipso

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Zitat:

Außerdem: wie leitest du f(x) = x² + 1 ab?

[/QUOTE]

Jetzt habe ich meinen Fehler verstanden.
Die Behandlung von s^2 als konstante war nicht der Fehler. smile

smile

$\begin{eqnarray*} f(x) = x² + 1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f(x) = 2x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l) = ls^2 - 4sl^2 + 4l^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)' = s^2 - 8sl + 12l^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)'' = - 8s + 24l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_1 = - 8s + 24l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_1 = - 8s + 24\frac{s}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_1 = - 8s + 12s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_1 = 4s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_2 = - 8s + 24l \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_2 = - 8s + 24\frac{s}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_2 = - 8s + 4s \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} V(l)''_2 = - 4s \end{eqnarray*}$

----------------------------------------------------------

Ich erhalte hier zwei Extremp.
Einen max und einen min.

In der Aufgabe ist nach dem max zu suchen, deshalb ist unsere gesuchte Seite $\begin{eqnarray*} s-\frac{s}{6}= \frac{5s}{6} \end{eqnarray*}$ groß.

lg

02.05.2013, 16:07

klarsoweit

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Zitat:

Original von Tipso
Jetzt habe ich meinen Fehler verstanden.
Die Behandlung von s^2 als konstante war nicht der Fehler. smile

smile

Nee, genau das war der Fehler. Du hast das s² in der 2. Ableitung beibehalten.

Zitat:

Original von Tipso
In der Aufgabe ist nach dem max zu suchen, deshalb ist unsere gesuchte Seite $\begin{eqnarray*} s-\frac{s}{6}= \frac{5s}{6} \end{eqnarray*}$ groß.

Bedenke, daß du an jeder Ecke das s/6 abschneidest. Augenzwinkern

Augenzwinkern

02.05.2013, 16:16

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Zitat:

Bedenke, daß du an jeder Ecke das s/6 abschneidest. Augenzwinkern

Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} s-4\frac{s}{6}= \frac{2s}{6}= \frac{s}{3} \end{eqnarray*}$ groß.

Freude

Freude

03.05.2013, 08:31

klarsoweit

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unglücklich

Wenn du dir das mal an deiner nicht gemachten Skizze anschaust, dann hat deine vordere Gerade eine linke und eine rechte Ecke, an der du jeweils s/6 von der vorderen Gerade abschneidest.

03.05.2013, 15:14

Tipso

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$\begin{eqnarray*} s-4\frac{s}{6}= \frac{2s}{6}= \frac{s}{3} \end{eqnarray*}$

Mein optimales $\begin{eqnarray*} s = \frac{s}{3} \end{eqnarray*}$

U wäre demnach $\begin{eqnarray*} 4*\frac{s}{3} \end{eqnarray*}$

hmm verwirrt

verwirrt

------------------------------------------------

meine Optimale seite ist $\begin{eqnarray*} x = 2*\frac{s}{3} \end{eqnarray*}$ groß.

lg

05.05.2013, 17:11

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

Ist meine Lösung nun hoffentlich richtig. Freude

Freude

lg

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