Verschoben! Extremstellen bei Wurfparabel |
| 29.04.2013, 19:21 | fabiene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremstellen bei Wurfparabel die zeit t abhängige höhe h eines senkrecht nach oben geworfenem gegenstandes lässt sich näherungsweise durch die funktionsgleichung h(t)=v0*t-0,5g*t^2 beschreiben. dabei ist vo die abwurfgeschwindigkeit und g=9,81m/s^2 die fallbeschleuningung. wie lange dauert es, bis der gegnstand wieder die Höhe erreicht hat, aus der er abgeworfen wurde? Welche geschwindigkeit besitzt er zu diesem Zeitpunkt? Meine Ideen: leider war ich 2 wcohen krank und in dieser zeit wurde diese Aufgabe in meiner Klasse erarbeitet. Würde mich freuen, falls jemand sie für mich löen würde mit Eklärungen. 
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| 30.04.2013, 10:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: extremstellen Herzlich willkommen im Matheboard!
Da müssen wir erst schauen, welche Höhe er beim Abwerfen hatte. Das war ja zu Beginn, also bei t=0. Welchen Wert hat da die Höhe, also h(t)? Und wann hat h(t) erneut diesen Wert?
Wenn Du h(t) (also die Weg-Zeit-Funktion) gegeben hast, ist die Steigung des Graphen zum Zeitpunkt t die Geschwindigkeit. Hilft Dir das schon? Viele Grüße Steffen |
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| 30.04.2013, 16:33 | fabiene | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: extremstellen die zeit t abhängige höhe h eines senkrecht nach oben geworfenem gegenstandes lässt sich näherungsweise durch die funktionsgleichung h(t)=v0*t-0,5g*t^2 beschreiben. dabei ist vo die abwurfgeschwindigkeit und g=9,81m/s^2 die fallbeschleuningung. berechne die maximal erreichte höhe eines gegenstandes, der mit der anfangsgeschwindigkeit v0=12m/s senkrecht nach oben geworfen wurde. wie lange dauert es, bis der gegnstand wieder die Höhe erreicht hat, aus der er abgeworfen wurde? Welche geschwindigkeit besitzt er zu diesem Zeitpunkt? das ist die vollständige aufgabe zuerst habe ich die erste und zweite ableitung gebildet. bei der zweiten ableitung erkennt man, dass es immer ein hochpunkt ist. bei der ersten ableitung habe ich so umgeformt, dass ich g raus bekomme. und weiter bin ich nicht gekommen |
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| 30.04.2013, 20:42 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Text und Gleichung besagen: h(0)=0 Aus Symmetriegründen ist die Ankunftsgeschwindigkeit im Betrag gleich der Abwurfgeschwindigkeit. Den Hochpunkt zu berechnen ist doch wohl kein Problem. Und die Gesamtzeit ist das Doppelte der Steigzeit. ( Symmetie einer Parabel ) |
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