Wahrscheinlichkeit für Kinder |
30.04.2013, 18:13 | lagrange92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlichkeit für Kinder Ich möchte folgende Aufgabe bearbeiten und wollte mal fragen, ob ich das so machen kann, und wenn nicht um ein paar Tipps bitten. Die W-keit , dass die Familie genau n Kinder hat, ist für und . Es sei und . Das Geschlecht der Kinder ist gleichverteilt und es ist nicht bedingt durch das Geschlecht der anderen Kinder. a)Gesucht wird die W-keit, dass eine Familie genau k Jungen hat (). Zu zeigen ist, dass diese W-keit gegeben ist durch: . b)Gesucht ist die W-keit, dass eine Familie mind. 2 Jungen hat unter der Bedingugn, dass sie wenigstens 1 hat. Meine Ideen: Ich habe gedacht, dass Gleichverteilung erstmal eine W-keit von (J sei Junge und M Mädchen) impliziert. a)Ich dachte hier an kumulative W-keiten, sprich eine Summe. Weiter ist für n Kinder die W-keit für k Jungen aus n Kindern gegben durch: wobei . Weiter sind die Möglichkeiten zu erfassen auf die genau k Kinder aus n gezogen werden können, dies führt zu . Weiter gelte nun für genau k Jungen aus n Kindern, dass die W-keit hier also gegeben ist durch . Weiter habe ich es nciht geschaft, wie müsste ich hier weiter machen, evtl. mit einer Summe? b) Hier nehme ich an muss man explizit rechnen, oder? PS.: Ich weis noch, dass ich für verwenden darf. |
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