Halbwertszeit Berechnung

01.05.2013, 15:55	Kerstin Müller	Auf diesen Beitrag antworten »
Halbwertszeit Berechnung Meine Frage: Das Kohlenstoff Isotop- C14 zerfällt mit einer Halbwertszeit von 5730 Jahren. Stirbt ein Organismus ab, so zerfällt das in ihn gebundene Isotop C14 zu gewöhnlichem, stabilen Kohlenstoff. Wie alt ist ein Papyrus, der noch 75% des C14 Gehalts eines heute gefertigten Papyrus hat? Meine Ideen: Ich habe mir folgendes überlegt,nach 5730 Jahren sind 50% des Isotops erhalten, demnach müsste es 2865 Jahre alt sein bei 75%. Ich bin mir aber nicht sicher, ob diese Aufgabe so einfach zu lösen ist. Brauche dringend Ratschläge und Tipps! Vielen Dank!
01.05.2013, 17:52	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, c14 zerfällt exponentiell. Somit dauert der Zerfall von 25% nicht die Hälfte der Zeit der Halbwertszeit. Prinzipiell git diese Gleichung: $\begin{eqnarray} N_t=N_0 \cdot e^{\lambda \cdot t} \end{eqnarray}$ Bei der Halbwertszeit gilt $\begin{eqnarray} N_t=\frac{1}{2}\cdot N_0 \end{eqnarray}$ . Durch diesen Zusammenhang hast du jetzt nur noch 2 Unbekannte (t und $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ ), wenn du die Gleichung durch $\begin{eqnarray} N_0 \end{eqnarray}$ teilst. Da der Wert für t durch die Angabe der Halbwertszeit gegeben ist, kannst du diesen in die Gleichung einsetzen und $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ bestimmen. Den Wert für $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ kannst du dann, in Verbindung mit der Gleichung, dazu verwenden, um t zu bestimmen, wenn $\begin{eqnarray} N_t=0,75 \cdot N_0 \end{eqnarray}$ ist. Grüße.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »