Baumdiagramm - Tennisspiel |
| 02.05.2013, 03:12 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Baumdiagramm - Tennisspiel
a. b. c. wird etwas schwieriger.
Ich erstelle ein Baumdiagramm über 5 Ebenen. Zähle daraufhin alle möglichen konstalationen für 3 gewonnene zusammen. 
Das wären schon 32 mögliche Ergebnisse. Berechne ich dies lieber mit der Binomialverteilung? lg |
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| 02.05.2013, 22:59 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Baumdiagramm - Tennisspiel Um 3 Sätze zu gewinnen, muss A (bzw. B) zunächst 2 von 2 oder 2 von 3 oder 2 von 4 gewinnen. 2 aus 2, 2 aus 3 und 2 aus 4 kannst du mit Binomialverteilung errechnen. Anschließend wird der nächste Satz auf jeden Fall gewonnen. Bei a) hast du eine Serie von 2 für A ausgerechnet (lt Aufgabe war B gemeint). Es heißt übrigens Konstellation und nicht Konstalation. Da steckt das schöne Wort stella (lat. Stern) drin. 
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| 02.05.2013, 23:42 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi, a. Mit richtiger Notation: c. Die Aufgabe lässt sich also mit einem Baumdiagramm mit 4 Ebenen berechnen. Es ist hier ausdrücklich gefordert mit Baumdiagrammen zu arbeiten. Natürlich geht es viel schneller, wenn ich die Binomialverteilung verwende bei Versuchen mit zurücklegen. lg 
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| 02.05.2013, 23:54 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Interessant wäre noch wie ich die 5 Ebene miteinbeziehe. Auf der 5 Ebene ist ja alles ein Erfolg, da entweder der eine oder der andere gewinnen muss. Die 5 Ebene hat 2^5 = 32 Ergebnisse, von denen 16 auf a und 16 auf b fallen. Ich habe hier schon eindeutige Probleme.
Wie gehe ich hier vor? Habe die Skizze fertiggestellt. (Berechnung mittels Binomialv. folgt später). |
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| 04.05.2013, 23:53 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a. 0,4^2 b. 0,4^4 jeweils der ganz linke bzw. rechte Ast. c. Bleibt mir noch verschlossen.
Wie erledige ich diese in vier Ebenen.
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| 05.05.2013, 18:25 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
a. Ist doch falsch, da es darum geht eine Serie zu gewinnen. gew gew oder gew verl. gew. oder was ist mit Serie genau gemeint? |
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| 05.05.2013, 23:11 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In Serie heißt nacheinander, also B gewinnt 1. Satz, B gewinnt 2. Satz (B 3. Satz, B. 4. Satz). Baumdiagramm ist doch ganz einfach. An jedem Knoten einen Ast für A und einen für B, je nachdem wer den Satz gewinnt. |
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| 05.05.2013, 23:27 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bedeutet aber auch, dass bei einem Spiel auf 5 gewonnene mit dem Baumdiagramm ausgedient ist. Auch auf vier gewonnene. Die Berechnung auf 3 gewonnene macht mir auch einige Probleme: Mit der Binomialverteilung wäre es natürlich einfach. 4 aus 3 3 aus 2 2 aus 2 und jeweils mal 0,4 Ich erhalte hier als Ergebnis: 23,04 % Diese Aufgabe mit Baumdiagramm zu berechnet bereitet mir aber sehr wohl schwierigkeiten, da es auf die 5 Ebene geht und hier immer jemand gewinnt. Es sind auf alle Fälle sehr viele Äste. Insgesamt 32, wenn ich mich nicht irre. Manche äste enden aber vorher. Also schon in der 4-ten Ebene. lg |
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| 06.05.2013, 01:21 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Baumdiagramm - Tennisspiel Mit Binomialverteilung: B gewinnt nach 3 Sätzen: B gewinnt nach 4 Sätzen: B gewinnt nach 5 Sätzen: P(B gewinnt) =0,31744 A gewinnt dann in 1-P(B gewinnt) Jetzt stelle einfach die Möglichkeiten wie B gewinnt per Baumdiagramm dar: BBB ABBB, BABB, BBAB AABBB, ABABB, ABBAB, BAABB, BABAB, BBAAB |
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| 06.05.2013, 01:29 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bis zur Darstellung des Baumes ist mir alles klar.
Jetzt ist nur die Frage, ob ich zuerst den Baum zeichne oder nun mit dem Wissen, den bestimmten Baum. Mir stellt sich also die Frage, ob die Aufgabe mit dem reinen Baum, ohne Vorwissen zu lösen ist. (Mit einem bzw. mehreren Bäumen). Dies ist mir nicht ganz klar. lg |
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| 06.05.2013, 01:31 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Baumdiagramm - Tennisspiel Bau der Binomialverteilung wäre dies aber etwas anders.
B gewinnt nach 4 Sätzen: B gewinnt nach 5 Sätzen: lg |
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