Boolescher Verband

02.05.2013, 15:38	Koukou	Auf diesen Beitrag antworten »
Boolescher Verband Zeigen Sie für einen Boolschen Verband $\begin{eqnarray} (B,\vee , \cdot) \end{eqnarray}$ mit den Abkürzungen $\begin{eqnarray} xy := x \cdot y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x+y := xy^c \vee x^cy \end{eqnarray}$ : a) die Eindeutigkeit der Komplemente: $\begin{eqnarray} xy = 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x \vee y = 1 \end{eqnarray}$ äquivalent $\begin{eqnarray} y = x^c \end{eqnarray}$ b) die Gleichung $\begin{eqnarray} x^{cc} = x \end{eqnarray}$ Ansatz: Zu a) Könnt ihr mir da bitte einen Tipp geben? Muss ich mit den Abkürzungen arbeiten oder mit Verschmelzungs-, Kommutativ- und Distributivgesetz? Zu b) Ansatz mit de Morgan? Aber wie weiß ich leider nicht genau. Ich hoffe Ihr könnt mir Tipps zu den Aufgaben geben Gruß Koukou
02.05.2013, 17:11	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolescher Verband bei a nimmst du zuerst y und z als komplemente von x, dann kannst du erstmal y=yz, sowie y=y v z bekommen. daraus kannst du dann y=z ableiten. für b kannst du z.b. in de morgan einfach zweimal Cx einsetzen - sofern du de morgan schon bewiesen hast. lg

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