Rentenbarwert: p ausrechnen

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patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenbarwert: p ausrechnen
Hallo,

"Zu wie viel % Zinsen war eine vorschüssige Rente mit einer Rate von 600€ und einer Laufzeit von 2 Jahren angelegt, wenn sie eine Ablösesumme von 1.174,25€ hat?"

Lösung: p=4,5%
Aber wie komme ich da hin?

gegeben ist der vorschüssige Rentenbarwert von 1.174,25€, n=2, r=600€, gesucht ist wie gesagt p bzw. q

Ich rechne Rentenbarwert immer mit dieser Formel aus:

0= R0 * q^n - r*q*(q^n - 1) : (q-1)

Folglich sieht meine Gleichung so aus, wie läse ich nach p bzw. q auf?

0= 1.174,25 * q^2 - 600*q*(q^2 - 1 ) : (q - 1)
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenbarwert: p ausrechnen
Du kannst kürzen, weil eine binom. Formel vorkommt:

q^2-1=(q+1)*(q-1)
Damit kürzt sich das (q-1) in Nenner weg. Du erhälst eine quadrat. Gleichung, die du lösen musst.

patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich (q-1) weggkürze, habe ich erstmal das da stehen:

0= 1174,25 * q^2 - 600 * q * (q^2-1)

und nun? Wie kann man mit pq-Formel lösen?
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast nicht richtig gekürzt.



Damit erhälst du meine o.g. Gleichung.
patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein, dass bei deiner Gleichung ein kleiner Fehler (= statt -) ist?

Ich hab jetzt so weitergemacht:

0=1174,25 * q^2 - 600*q(q+1) -> Klammer auflösen
0=1174,25*q^2 - 600q^2 - 600

Und wie kann ich nun mithilfe der pq-Formel p bzw. q herausbekommen?
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »

Du brauchst die p/q-Formel hier nicht, weil du die q^2 zusammenfassen und dann q ausklammern kannst.
 
 
patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie funktioniert dies? :/
conlegens Auf diesen Beitrag antworten »



Du brauchst nur noch die Klammer NULL setzen. Denn q=0 scheidet als Lösung ja aus.

Es kommt nur gerundet 1,045 = 4,5% als Zinssatz raus.
patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »

Müssten es nicht 0=574,25q^2-600 sein?
patfan1980111 Auf diesen Beitrag antworten »

Hab meinen Fehler gefunden, danke sehr. smile
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