Bruchgleichung auflösen

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radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchgleichung auflösen
Edit (mY+): Bitte schreibe keine Romane in die Überschrift, die Gleichung gehört in den Text! Der Titel soll kurz und prägnant sein. Modifiziert.

Meine Frage:
wer kann mir folgende aufgabe lösen: 4/12 x - 3/4 = 4/8 x + 3/4

Meine Ideen:
keine ahnung
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Bringe alles mit x auf eine Seite und alles ohne x auf die andere. Dann kannst du zusammenfassen und bist fertig.

Bedenke, dass man um etwas auf eine andere Seite zu bringen das Gegenteil von dem machen muss, was es als "Vorzeichen" hat. Wird es links addiert, muss es rechts subtrahiert werden zum Beispiel.
gast2011 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: 4/12 x - 3/4 = 4/8 x + 3/4
1. Bringe alle Terme mit der Variable x auf eine Seite. Die Terme ohne x auf die andere Seite.

2. Fasse zusammen.

3. Löse nach x auf.

edit: 2. Sieger. Deiner Gmasterflash.
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchgleichung auflösen
könnt ihr mir den rechenweg geben, hatte diese aufgabe in einem einstellungstest und hab davon echt keine ahnung mehr, schule ist jetzt gut 20 jahre her unglücklich
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was weißt du den noch aus der Schule bzw. wie sehen deine eigenen Versuche aus?
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

haben es auf arbeit versucht mussten aber abbrechen, habe das intenet nach lösungen durchsucht und nichts gefunden
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht hilft es dir ja erstmal, wenn du eine eine einfachere Gleichung löst.

Wie sieht es zum Beispiel hier mit aus:



könntest du das lösen?
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

2x = 6 beide Seiten geteilt durch 2 bleibt
x = 3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. Freude

Und wenn wir

2x-1=9

lösen müssen?
Wie gehst du dann vor?
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

2x - 1 = 9 beide seiten +1
2x = 10 beide seiten geteilt durch 2
x = 5
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch richtig.

Und wo ist jetzt das genaue Problem bei



?

Wenn du Probleme mit den Brüchen hast, dann wandel in Dezimalzahlen um oder verwende einfach einen Taschenrechner, was ich jedoch nicht empfehlen würde.
Andernfalls schadet es auch nicht sich nochmal anzugucken wie man Brüche überhaupt addiert und subtrahiert.
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

mal versuchen:

4/12 x - 3/4 = 4/8 x + 3/4 +3/4
4/12 x = 4/8 x + 6/4 gleicher nenner der brüche auf 24

8/24 x = 12/24 + 36/24 dann alles -8/24

x = 4/24 + 12/24 bruch kürzen /4

x = 1/8 + 3/8

richtig oder eher nicht Lehrer
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast da irgendwie das x ganz komisch von den Zahlen getrennt. Das geht so erstmal nicht. Ansonsten ist es fast gut. Augenzwinkern



jetzt subtrahieren wir



Jetzt fehlen noch 2 Schritte zum Erfolg.
smile
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

und jetzt steh ich auf der leitung LOL Hammer
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Fasse erst einmal die linke Seite zusammen.
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

also -4/24 x = 36/24
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude

So, und jetzt erinnere dich mal zurück an die erste Aufgabe die du hier gerechnet hast.



hier hast du nun einfach durch 2 geteilt, also durch die Zahl die vor dem x steht.
Jetzt steht hier zwar keine 2 mehr, aber das Prinzip bleibt das selbe.

Womit müssen wir nun teilen?



smile
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

durch 4/24, was ja nicht sein kann da bei division der bruch im kehrwert multipliziert wird oder
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Man teilt durch einen Bruch in dem man mit dem Kehrwert multipliziert. Das ist korrekt. Du darfst aber nicht das negative Vorzeichen vergessen. Auch damit muss geteilt werden.

Dann erhalten wir also:



Jetzt bilden wir den Kehrwert und multiplizieren.



Hier können wir wunderbar kürzen.
smile
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

nach dem kürzen x = 9/6 * - 6/1 hätten wir als ergebnis x = - 54/6 welches gekürzt werden kann in

x = 9/1
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch da kannst du noch kürzen, bzw. einfach multiplizieren.

Das Ergebnis lautet



welches du nun leicht überprüfen kannst.

smile
Theend9219 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist das Zwischenergebnis
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

aber warum verschwindet auf der linken seite die - 4/24 x = 36/24 wenn ich :4/24 rechne, muß ich da nicht den jkehrwert aslo auch -4/24 * 24/4 rechnen
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

wie geht denn jetzt noch das überprüfen kopf qualm
böse
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist egal. Entweder kannst du schreiben : -4/24 oder *-24/4 das kommst aufs selbe raus und beides wäre richtig.
Ich neige auch zu der Schreibweise, dass ich lieber mit dem Kehrwert multiplizieren würde und dies aufschreibe.
Wie gesagt ändert das nichts am Ergebnis.

Sinn dieser Umformung ist es, vor dem x eine 1 zu bekommen. Dies wird erreicht in dem wir eben den ursprünglichen Vorfaktor des x so verändern.

Edit:

Überprüfen muss du nicht unbedingt und damit meinte ich auch erstmal nur, dass du sicherlich nachvollziehen kannst, dass das Ergebnis x=-9 lauten muss.
Eine Probe kannst du machen indem du einfach mal die -9 für x einsetzt und guckst ob es auch tatsächlich das selbe ist.
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Hilfe, hat echt geholfen, werd ich mir jetzt mal verinnerlichen und etwas Üben.

Wünsche Dir noch einen schönen Abend Wink Freude Prost
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Und genau aus dem Grund ist es besser wenn wir dir nicht einfach das Ergebnis vorrechnen. Augenzwinkern

Gern geschehen und auch dir einen schönen Abend.
Wink
radebuffi Auf diesen Beitrag antworten »

Da habt Ihr recht, und mit meinen nächsten Aufgaben werde ich sicher noch mal zu euch kommen verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist die richtige Einstellung. Freude
Und mit ein wenig Übung klappt es dann bestimmt auch ganz allein.
smile
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