Trigonometrie - Prozente, km/h und Schatten?! |
| 02.05.2013, 22:13 | Thessia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Trigonometrie - Prozente, km/h und Schatten?! Ich bin normalerweise eigentlich recht gut was Trigonometrie angeht, aber ich habe hier 2 Beispiele die mich komplett verwirren. 1, Ein PKW fährt eine gleichmäßig ansteigende Bergstraße hinauf. Die Straße hat eine Steigung von 12 Prozent. Das Auto fährt mit einer konstanten Geschwindigkeit von 24 km/h und erreicht nach 1min das Ende der Straße. a, Berechne den Steigungswinkel der Straße. b, Wie lang ist die Straße? c, Welchen Höherunterschied überwindet die Straße? 2, Jason ist 1,82m groß. Unter welchem Winkel muss die Sonne auf die Erdoberfläche einstrahlen, sodass Jasons Schatten doppelt so lang wie seine Größe ist? Ich weiß ich soll hier Lösungsanstätze angeben, die ich mir überlegt habe, aber ich hab einfach wirklich ABSOLUT keine Ahnung wie ich diese Beispiele angehen soll. Bitte helft mir doch weiter! |
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| 02.05.2013, 22:21 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Wie sieht es aus mit einer Skizze bzw konkreten Fragen ? |
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| 02.05.2013, 22:35 | Thessia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Tut mir leid ): Habe jetzt mal eine Skizze angehängt, die ich amateurhaft in Paint gezeichnet habe. Wie berechne ich alpha? Könnte mir vorstellen, vllt etwas in Richtung: auf 0,12 umformen und dann vllt 2nd sin,cos,tan? Wie berechne ich x? Also die Straße. Ich hab keine Ahnung wie man von km/h und einer Zeitangabe auf die Länge dieser Strecke kommt. (ist wohl auch eine fatale Bildungslücke) Ich hoffe einfach mal, dass das H, das ich eingezeichnet habe auch der Höhenunterschied ist, der gemeint ist. Jedoch finde ich die Fragestellung komisch. Wenn H sagen wir mal 10 ist, wäre die Antwort: ,,Die Straße überwindet einen Höhenunterschied von 10km/h"? --- Wenn die Skizze vom 2. Beispiel so stimmt, denke ich, dass ich das ganz leicht mit sin(alpha)= (2.J) / J lösen konnte? |
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| 02.05.2013, 22:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Skizzen sind gar nicht mal soooo verkehrt. Bei Skizze 1 schreibe jedoch nicht alpha=12% denn alpha ist der Steigungswinkel und 12% bzw 0,12 ist die Steigung. 12% Steigung bedeutet, dass die Straße auf 100 Metern um 12 Meter ansteigt. Das Auto schafft 24 km in 1 Stunde, dann schafft es wie viele km in 1 Minute ? Bei Skizze 2 ist eher der Winkel mit dem Boden gesucht (links unten). Zudem ist der Sinus hier falsch, denn die Hypotenuse ist hier ja gar nicht im Spiel. Im Netz gibt es zu diesen klassischen Aufgaben übrigens auch etliche Skizzen: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co..._in_Prozent.png http://www.mathehilfe24.de/wp-content/up...chhilfe-2.0.jpg |
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| 02.05.2013, 23:15 | Thessia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aaaaaaaah! Also x=24/60? Den Winkel dann mittels tan^(-1)(0,12)? Benutzt man dafür immer tangens?
Natürlich. Hab mich geirrt, meinte tangens. Vielen Dank für die Skizzen! Du gibst mir zu verstehen, dass ich die Beispiele auch alleine recherchieren hätte können. Aber ich dachte mir, bevor ich mir (und das ist mir schon viel zu oft passiert) irgendetwas Falsches beibringe, frag ich lieber hier nach. |
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| 02.05.2013, 23:22 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja genau, wie lang ist die Straße also in Metern ?
Ganz genau. 
Da du in deinem Eingangspost von mehr oder weniger "NULL Ahnung" gesprochen hast, wollte ich nur erwähnen, dass man mit entsprechender Recherche zumindest eine Idee bekommen bzw inspiriert werden kann. |
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| 02.05.2013, 23:26 | Thessia | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
400m! Vielen Dank, Bjoern! 
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| 02.05.2013, 23:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gern geschehen, Thessia. 
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