Geodäsie

02.05.2013, 22:38

Berti

Geodäsie

Hallo,

ich habe eine Frage zur $\begin{eqnarray*} 1-cos \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} cos^{2} \end{eqnarray*}$ .

Bei Geodät 0958/360 fängt oben 1-cos bei ca. 15' und endet bei ca. 2°30'
und geht weiter unten 1-cos von ca. 2°30' bis 25,8°.

Angenommen ich stelle den Wert 4° in Skala 1-cos ein, in welcher skala lese ich das ergebniss ab. Mit welcher Skala arbeitet der Skala 1-cos zusammen.

Dies gilt auch für den Skala cos^2, mit welcher Skala arbeitet es zusammen.

Hat Jemand ahnung mit dem Rechenschieber Geodät 0958/360

Viele Grüße

Berti

02.05.2013, 23:03

HAL 9000

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Ich kenn mich zwar nicht damit aus, aber durch Kreuzvergleich mit Taschenrechner-Resultaten ist es wohl so, dass du das Ergebnis $\begin{eqnarray*} 1-\cos(x) \end{eqnarray*}$ auf der $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ -Skale ablesen kannst, natürlich mit dem richtigen Zehnerpotenz-Faktor versehen:

$\begin{eqnarray*} 10^{-6} \end{eqnarray*}$ im linken bzw. $\begin{eqnarray*} 10^{-5} \end{eqnarray*}$ im rechten Teil für Winkelargumente der oberen 1-cos-Zeile

$\begin{eqnarray*} 10^{-4} \end{eqnarray*}$ im linken bzw. $\begin{eqnarray*} 10^{-3} \end{eqnarray*}$ im rechten Teil für Winkelargumente der unteren 1-cos-Zeile

P.S.: Inhaltlich ist das mit der Ergebniszeile $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ nachvollziehbar, da ja für betragsmäßig kleine Winkel $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ im Bogenmaß die Näherung $\begin{eqnarray*} 1-\cos(x) \approx \frac{x^2}{2} \end{eqnarray*}$ gilt.

03.05.2013, 11:10

Berti

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Geodäsie
Hallo,

habe noch eine Frage.

Obere $\begin{eqnarray*} 1-cos \end{eqnarray*}$ Zeile

linken Teil für Winkelargumente $\begin{eqnarray*} 10^{-6} \end{eqnarray*}$

rechten Teil für Winkelargumente $\begin{eqnarray*} 10^{-5} \end{eqnarray*}$

Wie lässt sich hier der genauere winkelwert in Grad berechnen. Wo ich sagen kann dass bei winkelargument $\begin{eqnarray*} 10^{-6} \end{eqnarray*}$ mit x Grad anfängt.
Und das selbe für winkelargument $\begin{eqnarray*} 10^{-5} \end{eqnarray*}$ mit x Grad endet.

Und das selbe für:

Untere $\begin{eqnarray*} 1-cos \end{eqnarray*}$ Zeile

linken Teil für Winkelargumente $\begin{eqnarray*} 10^{-4} \end{eqnarray*}$

rechten Teil für Winkelargumente $\begin{eqnarray*} 10^{-3} \end{eqnarray*}$

Oder anders Ausgedrückt, angenommen der Winkelargument in Skala $\begin{eqnarray*} x^{2} \end{eqnarray*}$ beträgt $\begin{eqnarray*} 10^{-6} \end{eqnarray*}$ , wie lautet der Wert bzw. Winkel in ° in der 1-cos Skala in oberen $\begin{eqnarray*} 1-cos \end{eqnarray*}$ Zeile.

Ich habe versucht $\begin{eqnarray*} 1-cos(\alpha )= Winkelargument in Skala x^{2} \end{eqnarray*}$ nach $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ zu lösen mein Solver Program hat probleme damit.

Viele Grüße

03.05.2013, 11:24

HAL 9000

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Entschuldigung, ich hatte mich oben bei den Zehnerpotenzen verzählt (war wohl schon zu spät gestern Abend), ich korrigiere mich daher:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 10^{-5} \end{eqnarray*}$ im linken bzw. $\begin{eqnarray*} 10^{-4} \end{eqnarray*}$ im rechten Teil für Winkelargumente der oberen 1-cos-Zeile

$\begin{eqnarray*} 10^{-3} \end{eqnarray*}$ im linken bzw. $\begin{eqnarray*} 10^{-2} \end{eqnarray*}$ im rechten Teil für Winkelargumente der unteren 1-cos-Zeile

[attach]29884[/attach]

Zwei Ablesebeispiele, ich hoffe, es ist erkennbar eingezeichnet:

rot (erste Zeile): $\begin{eqnarray*} 1-\cos(21') \approx 1.87\cdot 10^{-5} \end{eqnarray*}$ im linken Teil, d.h. vor der zweiten 1 in der $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ -Zeile.

blau (zweite Zeile): $\begin{eqnarray*} 1-\cos(9^{\circ}) \approx 1.23\cdot 10^{-2} \end{eqnarray*}$ im rechten Teil, d.h. nach der zweiten 1 in der $\begin{eqnarray*} x^2 \end{eqnarray*}$ -Zeile.

05.05.2013, 10:56

Berti

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Geodäsie
Hallo HAL9000,

ich habe an dem Rechenstab rumprobiert, es geht um die Skala $\begin{eqnarray*} cos^{2} \end{eqnarray*}$ . Wissen Sie zufällig mit welcher Skala der $\begin{eqnarray*} cos^{2} \end{eqnarray*}$ arbeitet.
Wo lese ich den Eingestellten Wert von $\begin{eqnarray*} cos^{2} \end{eqnarray*}$ ab.

Viele Grüße

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