Trigonometrie - Dreieck

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie - Dreieck
Hallo,


Bitte einen Blick drüber werfen, ob alle Aufgaben stimmen.

Berechnen Sie die Winkel und die Fläche eines Dreiecks mit den Seitenlängen

a = 6 cm
b = 8 cm
c = 10 cm

Fragen:
a.
Ich könnte jetzt doch durch die Vektorrechnung alles berechnen?
Es hat also einen vektoriellen Zusammenhang. verwirrt
b.
Ab wann weiß ich, das das Dreieck rechtwinklig ist?

-----------------------------------------------
Alternative - nur Trigonometrie.

Cosinussatz - 1. Winkel.

Sinussatz - 2. Winkel

Winkelinnensumme = 3 Winkel
------------------------------------------------










--------------------------------------------------








lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

ist falsch berechnet! Was soll denn dort immer im Nenner stehen?

Hinweis: Der Sinus (wie auch der Cosinus) einer reellen Zahl kann NICHT größer als 1 sein.

Und die Prüfung, ob ein Dreieck rechtwinkelig ist, wenn die Seiten gegeben sind, ist eine Frage bereits in der Unterstufe (!)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrie - Dreieck
Hi,

Hier rächt sich, dass ich in der Unterstufe überhaupt nicht aufgepasst habe und diese sehr lange her ist.

Mein Tipp:



Wenn die längste Seite zum Quadrat gleichgroß ist wie die beiden anderen zusammengezählt und quadriert.
Dies ist in diesem Beispiel der Fall.

.................................................


Zitat:
Hinweis: Der Sinus (wie auch der Cosinus) einer reellen Zahl kann NICHT größer als 1 sein.

verwirrt

----------------------------------------













Zitat:
Was soll denn dort immer im Nenner stehen?

Die gegenüberliegende kathete.
Von alpha ist diese = 10. (Hypotenuse).

Bin mir hier aber unsicher. Laut meiner Skizze ist b immer bei \beta, hingegen ändert sich diese bei a, wenn diese die längste Seite ist.
-----------------------------------------

Winkelinnensumme:

lg
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Beim Sinus (Cosinus) im rechtwinkeligen Dreieck steht im Nenner IMMER die HYPOTENUSE (!)

Und im rechtwinkeligen Dreieck wird NICHT mit dem Sinussatz gerechnet (obgleich es nicht falsch wäre). Es ist einfach - definitionsgemäß -



GK .. Gegenkathete
H

mY+
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Zitat:
die Fläche eines Dreiecks



Die einfache Methode wäre es einfach nach der Formel zu berechnen, ich würde lieber eine höhe berechnen und danach erst per Formel die Fläche, da ich bei einem allgemeinen Dreieck auch diesen Weg gehen muss.





Ich habe ja die W und alle Seiten.
Die Höhe macht ja auch einen rechtw.

Dies ginge auch beim allgemeinen Dreieck über die Flächenformel, dennoch will ich einen anderen Weg wählen.




h_c = b verwirrt

h_a







sin
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das Dreieck so bezeichnest, wie es üblich ist, also richtig, so ist



Im rechtwinkeligen Dreieck ist das - wie schon gesagt - unnötig, denn dort ist

mY+
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Ergebnisse passen. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

und gewöhn dir entlich an:


zu schreiben

allenfalls auch
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für den Notationstipp. Freude
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