Kettenregel: die Bedeutung von w(Omega) sin(wt+phi)

03.05.2013, 18:08	chryslerfahrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Kettenregel: die Bedeutung von w(Omega) sin(wt+phi) Hallo liebe Mathematiker, ich habe heute einen Haufen Kettenregel-Rechnungen korrigiert zurückbekommen. Fast alle -auch die schwierigen Beispiele- waren richtig. Danke für Eure Hilfe und die Engelsgeduld. Was falsch war (und ich nicht genau verstehe): sin(wt+phi) sollte wcos(wt+phi) sein. Phi ist mir klar und wird wie eine Zahl behandelt. Was passiert aber genau mit wt damit wcos entsteht? Selbiges Problem habe ich bei: e^wt sollte w*e^wt sein Komme einfach nicht drauf Liebe Grüße
03.05.2013, 18:26	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das sind doch exemplarische Beispiele für die Kettenregel: $\begin{eqnarray} f(t)=\sin ( \omega t +\phi)= \sin ( g(t) )<br /> <br /> f'(t)= \cos (g(t))\cdot g'(t))<br /> <br /> g'(t) = \omega \Rightarrow <br /> <br /> f'(t)= \cos( \omega t +\phi) \cdot \omega \end{eqnarray}$
03.05.2013, 19:30	chryslerfahrer	Auf diesen Beitrag antworten »
da ist mir jetzt ein Fehler unterlaufen. Meine Frau hat mir die durchnässte und korrigierte Arbeit abfotografiert und per E-Mail geschickt. Ich melde mich nochmals. Entschuldigung für die Umstände.
03.05.2013, 21:08	chryslerfahrer	Auf diesen Beitrag antworten »
So jetzt habe ich das ganze Beispiel gleich richtig ausgerechnet und habe nur eine Frage zu dem Kettenregel-Vorgang: wieso wird diesmal aus sin(wt+phi) dann w*cos(wt+phi) --> siehe w(Omega) mit Leuchtstift rosa markiert. Ich habe in meiner Arbeit das w mit 1 gewertet weil z.B. bei sin(x+1) das x ebenfalls zu 1 wird. Bisher gab es nur x und andere Variablen. Was mit t und phi passiert ist mir klar. Wahrscheinlich ist das für Euch logisch, aber nicht für mich. Ich hoffe, der Anhang ist lesbar. Habe auf meiner Dienstreise leider keinen Scanner bei mir... Liebe Grüße und DANKE
03.05.2013, 21:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist doch alles in Ordnung. Und woher das lila $\begin{eqnarray} \omega \end{eqnarray}$ kommt, steht in meiner vorigen Post. die Ableitung von y=mx+b ist eben y'=m und nicht 1
03.05.2013, 21:36	chryslerfahrer	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wollte ich hören. Viele Grüße und einen angenehmen Abend
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