Partielle Ableitung quadrieren |
03.05.2013, 22:26 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partielle Ableitung quadrieren und sorry, aber was erhalte ich, wenn ich eine partielle Ableitung (sagen wir mal nach x) einer Funktion (sagen wir mal F(x)) quadriere, also ausführe? Naiv dachte ich, dass das ist? Dem ist anscheinend aber leider nicht so. Grüße. |
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03.05.2013, 22:31 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partielle Ableitung quadrieren Dem ist tatsächlich nicht so, denn ist hier als ein einziger Ausdruck zu verstehen. Dagegen würde die zweite Ableitung bezeichnen. Das Quadrat einer partiellen Ableitung ist aber schlicht und einfach das Quadrat einer partiellen Ableitung. Dafür gibt es keinen besseren Ausdruck. |
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03.05.2013, 22:42 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielen Dank! Interessant ... ist doch aber ein Differentialoperator. Was pas- siert mit diesem, wenn ich ihn quadriere? Dann stimmt es doch mit , oder? |
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03.05.2013, 22:50 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, dann schon. |
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05.05.2013, 11:59 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, vielen Dank. Ich bräuchte nochmal kurz Hilfe: wenn ich für eine Funktion den Ansatz mache, erhalte ich dann ? |
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05.05.2013, 12:00 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das erhältst du dann. Genau dafür macht man diesen Ansatz sicherlich. |
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05.05.2013, 18:21 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, vielen Dank! Ich habe hier nämlich eine partielle DG 1. Ordnung zu lösen: Ich habe zunächst den Ansatz eingesetzt: mit Die linke Seite hängt nur von q und die rechte nur von t ab, daher müssen beide konstant sein. Weiter weiß ich aber leider nicht. Könntest Du mir da vielleicht einen Tipp geben? |
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05.05.2013, 18:43 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt nimmst du dir ein und musst und lösen. |
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05.05.2013, 19:02 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also kann ich nun nach der Herleitung der Gleichungen sagen, dass mit c = konstant gilt, und habe nun also die zwei Gleichungen und durch Integration zu lösen? |
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05.05.2013, 19:04 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, genau. Ich hatte da oben wohl noch eine kleine Verwechslung eingebaut... |
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05.05.2013, 19:08 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, F'(q) anstatt G'(q), aber ich hatt's schon verstanden Ich bin mir aber bei der Umformung von der Gleichung mit G'(q) nicht ganz sicher, also nach dem Äquivalenzzeichen. Ist das so korrekt umgeformt? Sorry ... |
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05.05.2013, 19:11 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zumindest wenn du annimmst, dass . Am Ende kannst du dann aber noch ein anderes Vorzeichen geben, wenn du möchtest. |
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05.05.2013, 19:14 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mh, stimmt. Jedoch meinte ich in dem Moment einfach nur das 'triviale' Umformen ... verliere da manchmal den Überblick |
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05.05.2013, 20:58 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also scheint's wohl korrekt zu sein?! Dann melde ich mich wieder, sobald ich alles integriert habe. Und VIELEN DANK für Deine Hilfe, echt klasse!! |
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05.05.2013, 20:59 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das stimmt ansonsten. |
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05.05.2013, 23:14 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist klar, aber beim anderen Integral wird's richtig kompliziert: Korrekt? Ich bin mir ziemlich unsicher. Also hat man für die gesuchte Funktion als mögliche Lösung bzw. bzw. mit , also zweier Konstanten, die man wohl aus Anfangsbedingungen bekommt?! |
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05.05.2013, 23:18 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da benutze lieber irgendeine Integraltafel oder ein Computersystem, das dürfte nicht schlimm sein. Ansonsten könntest du eine geeignete Substitution durchführen, aber da das anscheinend keine Aufgabe aus der Mathematik ist, muss das wohl nicht sein. |
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05.05.2013, 23:25 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK ... und Ja, es ist eine Aufgabe aus der Physik. Soweit ist aber die gesuchte Lösung für F(q,t) korrekt, oder - abgesehen von der des G(q)-Integrales? |
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05.05.2013, 23:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sieht für mich zumindest so aus. |
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05.05.2013, 23:30 | TruEnemy | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK, vielen Dank für alles. Ich geh's morgen nochmal durch und bei Bedarf meld' mich mich |
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