Stochastik: Sigmaregeln bei einer Binomialverteilung mit Anwendung von Vertrauensintervalle |
| 04.05.2013, 10:58 | Judoelbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stochastik: Sigmaregeln bei einer Binomialverteilung mit Anwendung von Vertrauensintervalle Hallo, ich verzweifle gerade an dieser Aufgabe. Wer kann mir helfen? In Europa schwankt der Anteil der Personen mit Blutgruppe B zwischen 10% und 20%. a) Wie groß muss die Stichprobengröße n sein, damit der Anteil der Personen mit Blutgruppe B in der Stichprobe mit 90% Sicherheit weniger als 0,05 vom tatsächlichen Anteil p abweicht? Nutzen Sie eine geeignete Sigmaregel. b) Machen Sie eine Probe. c)Bei einer Stichprobe der Größe n=200 wurde 17-mal die Blutgruppe B festgestellt. Bestimmen sie das 95% Vertrauensintervall für die Wahrscheinlichkeit der Blutgruppe B und vergleichen sie mit der Angabe in der Aufgabenstellung. Meine Ideen: a) Ich weiß ja durch die Aufgabenstellung, dass . Die Sigmaregel, die ich benutzen kann, ist . Die Frage ist jetzt, wie mache ich weiter? Ich könnte mit der Länge des Vertrauensintervalls etwas machen, indem ich dann die 90% als nehme, dann hätte ich nämlich k=1,645. Fehlt mir nur mein d, also die eigentliche Länge.Die Formel, die ich nehmen würde, wäre dann . Mein Mathelehrer hat die 0,1 aus der Aufgabenstellung als d genommen und ist dann auf n=271 gekommen. Ich kann das aber nicht nachvollziehen und er hat ja eigentlich auch nichts mit einer Sigmaregel gemacht... b) Ich soll einen GTR oder ein entsprechendes Werkzeug benutzen. Ich schätze mal,ich nehme dann das n und rechne das Vertrauensintervall aus. Aber ich habe doch kein h! Oder nehme ich die Sigmaregel? Aber welches p nehme ich dann? c) Das habe ich geschafft! Aber ist das auch richtig? n=200; 17-mal Blutgruppe B ergibt ein h von =0,085. Mein =0,95, also ist k=1,960. Ich komme dann auf ein Näherungsintervall von [0,0463; 0,1237], also von [4,63%; 12,37%]. Während in der Aufgabenstellung ein Intervall von [10%; 20%] gegeben ist, kommt man bei dieser Befragung auf eines von [4,63%; 12,37%]. Das liegt daran, dass der Stichprobenumfang gering ist und die Näherungsformel verwendet wurde. somit ist das Ergebnis nicht ganz genau. Ich hoffe, ihr könnt etwas damit anfangen und ich habe nicht ganz falsch gedacht!! Bitte helft mir! LG Judoelbin |
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