Extremwertberechnung, Fläche |
| 04.05.2013, 12:36 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertberechnung, Fläche Es wäre echt super hilfreich wenn ihr mir folgende Aufgabe laienhaft erklären könnt; Für den Schulhof sollen Abfallbehälter gefertigt werden die nach oben offen sind und 50L fassen sollen. Weiterhin sind zwei Modelle knapp beschrieben: a) Der Boden soll die Form eines Halbkreises haben ( Radius r! ) Die Wände stehen senkrecht auf dem Boden b) Der Boden soll die Form eines Rechtecks mit dem Seitenverhältnis von 2:1 haben, Die Wände stehen senkrecht auf dem Boden. Berechnen sie alle Abmessung für beide Modelle unter der Berücksichtigen das möglichst wenig Material verbraucht wird. Soweit die Aufgabe^^ Ich glaub die Hauptbedingung ist A = a*b*h ( aber dann is der Mülleimer ja nicht nach oben geöffnet oder? ) |
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| 04.05.2013, 12:51 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein die so genannte Hauptbedingung HB richtet sich immer nach sowas wie
Halte also dafür immer Ausschau nach den Stellen, wo angedeutet was hier minimal oder maximal werden soll. Das gegebene Volumen bzw die entsprechende Formel kann man dann als Nebenbedingung benutzen (damit am Ende nur noch genau eine Unbekannte in der HB verbleibt). |
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| 04.05.2013, 12:56 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also dann so: HA = Oberfläche = (ab+ac+bc) NB = Volumen = a*b*c, da 50L fassen soll also 50 dm^3, 50 = a*b*c |
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| 04.05.2013, 14:33 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht schon einmal etwas besser aus. Jetzt musst du nur dazu schreiben auf welches der beiden Modelle du dich beziehst. Beim Modell mit dem rechteckigen Boden fehlt dann bei dir noch was bei der Oberfläche und zudem ist da in der Aufgabenstellung noch etwas über den Zusammenhang der beiden Rechteckseiten a und b gefordert. |
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| 05.05.2013, 08:24 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte als erstes das Modell b) machen. HA = Oberfläche = ( 2ab+2ac+bc ) --> da Seitenverhältnis 2:1 NB = Volumen = a*b*c, da 50L fassen soll also 50 dm^3, 50 = a*b*c |
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| 05.05.2013, 08:41 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich mach irgendwo einen fehler: Umstellen NB: 50 = a*b*c 50/bc = a Einfügen in HA: 2*50/bc *b + 2*50/bc *c + bc 100/c + 100/b + bc Berechnung Hochpunkt: 100* c^-1 + 100* b^-1 1. Ableitung 100* c^-2 + 100* b^-2 Nullsetzen: 0 = 100/2c + 100/2b -100/2b = 100/2c -2b = 2c -b = c hier stimmt doch was nicht, oder? |
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| 05.05.2013, 08:49 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, irgendwie sieht es so aus, als ob Du mit Deinen Streckenbennungen durcheinander gekommen bist. 1. Der rechteckige Behälter hat die Länge l, die Breite b und die Höhe h. 2. Dann gilt 3. Das verwendete Material besteht aus 5 Rechtecken: 1 Grundfläche, 2 große Rechtecke, 2 schmale Rechtecke. 4. Stelle jetzt den gesamten Materialverbrauch zusammen. |
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| 05.05.2013, 09:18 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was auch immer, ich gebs auf. Trotzdem danke. |
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| 05.05.2013, 09:20 | aband2n | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, hat er jetzt doch die Datei geladen. Naja egal^^ |
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| 05.05.2013, 10:01 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schade! ... aber vielleicht packt Dich noch einmal der Ehrgeiz. 1. Mit den Bezeichnungen aus der Zeichnung: Oberfläche 2. Und es gilt zusätzlich: 3. .... und nun bist Du wieder dran! |
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