Normalverteilung - Einwohner(Einkommen)

Neue Frage »

Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Normalverteilung - Einwohner(Einkommen)
Hallo,

Zitat:

In einer Gesellschaft von 20.000 Einwohnern sei das Einkommen normalverteilt mit
Mittelwert 5100 Einheiten und Standardabweichung 200 Einheiten.
a) Schätze (und begründe), wie viele Einwohner zwischen 4900 und 5300 Einheiten
verdienen.
b) Schätze (und begründe), wie viele Einwohner zwischen 4700 und 5300 Einheiten
verdienen.
c) Schätze (und begründe), wie viele Einwohner unter 5300 Einheiten verdienen.
d) Kommentiere begründend die Grundannahme eines normalverteilte Einkommens.



a.
Wie schätzt man sowas?

Ich hätte gesagt, dass es diese Regel gibt dass alle Werte zwischen Mittelwert - Standartabweichung und Mittelwert + Standartabweichung eine Wahrscheinlichkeit von ca. 68 % ergibt.

Es wäre doch auch berechenbar. Natürlich nur in Form einer Annäherung.

lg
Hoodaly Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Einwohner(Einkommen)
Hallo,

ich vermute, dass es so gemeint ist, dass du so, wie du gesagt hast, rechnen sollst und das dann als Schätzung angibst. Als Grund könntest du sagen, dass Sigma größer als drei ist und du somit keinen großen Fehler machst.

Viele Grüße
Hoodaly
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt

Verstehe ich leider nicht ganz.

Zitat:
d) Kommentiere begründend die Grundannahme eines normalverteilte Einkommens.


Um bei der Theory zu bleiben.

Einkommen ist normalerweiße nicht Normalverteilt.
Dies zu begründen ist mir nicht möglich. verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Tipso, ich bin es wieder !

Aufgaben in Wkt-Rechnung sind des öfteren etwas seltsam formuliert.

zu a.) b.) c.) gibt es nicht viel zu sagen, ausser dass man eben mit der Zeit einpaar Standardintervalle auswendig kennt.

bei a.) hat das ja gut geklappt.

bei b.) vermute ich, dass 4700<E<5500 gemeint ist ? das wäre dann das Standardintervall



c.)

und die Begründung für Normalverteilung ist so eine Sache:

1.) Das Einkommen ist per Definition der Aufgabe normalverteilt! Big Laugh

2.) es ist anzunehmen, dass mittlere Einkommen häufiger als geringe oder hohe Einkomen sind verwirrt
Am besten du schreibst das, was der Lehrer erwartet Augenzwinkern
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

hi Wink ,

Ich habe es nicht formulieren können.
Es handelt sich also um Standartintervalle. smile

bei 2. weiß ich nicht genau was mein Lehrer erwartet.

Ich glaube es ist so, dass es wie du sagtest, mehr mittlere Einkommen gibt als sehr geringe(oder garkeines) oder eben extrem hohes Einkommen.

lg
Cfunt Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalverteilung - Einwohner(Einkommen)
... das Verständnis von Mittelwert und Standardabweichung und den dazugehörigen Flächen unter der Verteilungskurve sollte man nicht ausgerechnet an einem Beispiel entwickeln, bei dem eine NORMALVERTEILUNG gerade nicht vorliegt. [...das ist eine Kritik der Aufgabenstellung]

Die Gesetzmäßigkeiten der Normalverteilung gelten ja nur, wenn auch eine solche Normalverteilung vorliegt, d. h. eine Verteilung, die symmetrisch um den Mittelwert herum verteilt ist. In der Natur kommen genügend normalverteilte Größen vor (Körpergröße von 14-jährigen, Schlafzeit von Kindern in einem bestimmten Alter, Gewicht von Hühnereiern usw.), an denen man das üben kann, und wo es auch Sinn macht. Normalverteilung treten dann auf, wenn viele Einflussgrößen zusammenkommen und sich auf eine natürliche Größe auswirken.

Bei einer Einkommensverteilung ist das nicht der Fall (was eigentlich jeder weiß, spätestens wenn er die Differenz zwischen Mittelwert und Median anguckt: eine solche gibt es nur bei assymetrischen Verteilungen), weswegen die Anwendung der Gesetzmäßigkeiten der Normalverteilung dann nur noch mathematisch richtig, ist, aber mit der Welt (in diesem Fall der Welt der Einkommen), über die die Aussagen gemacht werden, nichts mehr zu tun haben.

Das darf man auch mal dem Lehrer sagen - an der UNI kommen dann immer Leute an und schauen ganz erschreckt, wenn sie was hören, was sie anders gelernt haben.

Ansonsten hat Tipso ja die richtige Idee gegeben: Zwischen 1 Standardabweichung (mit "d") links und rechts vom Mittelwert liegen bei eine Normalverteilung 68 % aller Fälle (aber halt ausgerechnet nicht bei der Verteilung von Einkommen!). LG
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »