Abitur 2011 - Analysis II/Teil 2 |
| 05.05.2013, 10:18 | sunny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Abitur 2011 - Analysis II/Teil 2 Hi, ich schreibe in ca. 2 Wochen das Mathematik Abitur in Bayern. Leider liegt mir Mathe überhaupt nicht und trotz intensiver Nachhilfe und Vorbereitung, gelingt es mir nicht, in den 7-9 Pkte und sogar in den 5-6 Pkte Bereich zu kommen, was problematisch ist. Deshalb brauch ich eure Hilfe! Es geht um das Abitur 2011, Analysis II/Teil 2, gleich die 1. Aufgabe: http://www.isb.bayern.de/download/6437/abiturpruefung.pdf Ich gebe lieber den Link an, weil es nicht besonders anschaulich ist, eine e-Fkt. hier korrekt zu schreiben 
Vielen vielen Dank im Voraus! Meine Ideen: zu a) Monotonieverhalten via 1. Ableitung Krümmungsverhalten via 2. Ableitung zu b) lim x gegen + und - Unendlich bei einer e-Fkt geht insgesamt gegen 0? |
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| 05.05.2013, 10:31 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was möchtest du denn jetzt genau wissen ? Deine Gedanken zu a) stimmen. Bei b) kann man das so nicht sagen, das kommt auf die Gestalt der Funktion an. |
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| 05.05.2013, 10:36 | sunny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Antwort 
zu Aufgabe a) Wenn in der Angabe steht "Untersuchen Sie das Monotonie- und Krümmungsverhalten..." soll ich die 1. und 2. Ableitung jeweils gleich null setzen, oder genügt es, wenn ich einfach nur die 1. und 2. Ableitung berechne? Und wie bestimmt man die Lage und Art eines Extrempunkts, wie geht man da vor? |
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| 05.05.2013, 10:46 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitungen einfach nur zu berechnen, das genügt nicht. Art des Extrempunktes bedeutet Prüfen ob ein Hoch- oder Tiefpunkt vorliegt. Lage bedeutet, dass du die genauen Koordinaten angeben sollst, also einfach den vollständigen Punkt samt x- und y-Koordinate bestimmen. Wenn du den Extrempunkt hast bzw dessen Art kennst, dann ergibt sich automatisch auch das Monotonieverhalten (Steigungsverhalten). Für die Krümmung kannst du hier ja mal überlegen, ob es überhaupt einen Krümmungswechsel gibt oder ob vielleicht ja immer dieselbe Art von Krümmung vorliegt. Betrachte dafür die 2. Ableitung und prüfe ob diese null werden kann und wenn nicht, ob sie dann immer kleiner oder immer größer als null ist. |
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| 05.05.2013, 11:58 | sunny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ok... Hock grad immernoch an der Aufgabe und verstehs nicht 
Habe auch große Probleme die geg. Fkt abzuleiten, wieso muss man denn bei der Fkt. die Kettenregel zum Ableiten benutzen?? Ich mein, e^x abgeleitet bleibt doch e^x....... Und wie berechnet man jetzt genau das Monotonieverhalten? 
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| 05.05.2013, 12:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist richtig, aber sobald im Exponenten etwas anderes als x steht, dann liegt eben eine Verkettung aus e^x (äußere Funktion) und dem Term im Exponenten (innere Funktion) vor.
Wie bereits erwähnt, bedeutet Monotonieverhalten, dass du Aussagen darüber machen sollst, wo der Graph steigt oder fällt. Wenn du jetzt z.B. rausbekommst, dass der Graph genau einen Tiefpunkt hat, dann muss er ja vor dem Tiefpunkt fallen und nach dem Tiefpunkt steigen. |
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| 05.05.2013, 17:30 | sunny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine schnellen Antworten und Geduld
Hab zu deiner Antwort noch Fragen und zwar, wie leitet man dann eine e-Fkt ab, wenn im Exponenten, z.B. 0,25, steht? Hättest du vllt Lust, an einem Bsp. mir das kurz zu erklären? Zu Monotonieverhalten: Kann man das auch mit einer Tabelle untersuchen, signum f '(x) und Gf ? |
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| 05.05.2013, 18:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Damit wäre eine Konstante und daher abgeleitet null. Falls du meintest, da hast du dann halt u(x)=e^x als äußere Funktion und v(x)=0,25x als innere Funktion und zum Ableiten musst du bilden.
Umständlicher aber natürlich auch möglich. |
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| 05.05.2013, 18:04 | sunny94 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke dir, total nett
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