Vektoren Quadrat

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05.05.2013, 14:41	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
Vektoren Quadrat Meine Frage: Hallo! Meine Frage: hab die Punkte A(0,2) und B(4,8) von einem Quadrat gegeben. Wie rechen ich mir die restlichen Koordinaten und die Umkreisgleichung aus??? Ich danke euch im voraus für eure Hilfe Lg Marina Meine Ideen: C=B+AB(NOrmalvektor)das wäre dann (4/8)+(-6/4)=(-2/12) D=A*AB(Normalvektor) und das wäre (0/2)+(-6/4)= (-6/6) stimmt das soweit?? Bei der Umkreisgleichung habe ich leider keinen blassen Schlimmer=(
05.05.2013, 15:42	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Hallo, 1. Hast Du Dein Ergebnis mal anhand einer Zeichnung überprüft? 2. Es gibt noch eine zweite Lösung. 3. Der Umkreismittelpunkt ist gleichzeitig der Mittelpunkt der Diagonalen.
05.05.2013, 15:51	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Habe mir natürlich eine skizze gemacht. Da es ein Normalvektor ist kann ich Ihn natürlich auch nach rechts und nicht nur nach links ausrechnen indem ich einfach das minus vertausche! Dann ist der Mittelpunkt (-1/7). richtig??
05.05.2013, 16:09	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Alles richtig! Wenn Du die Koordinaten des Umkreismittelpunktes hast (die Länge des Radius kennst Du im Übrigen auch!), dann kannst Du auch die Gleichung des Kreises aufstellen. EDIT: Hab ich glatt vergessen: Es gibt selbstverständlich noch einen Umkreismittelpunkt für das zweite Quadrat.
05.05.2013, 16:12	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat ok, jetzt steh ich auf der Leitung.....
05.05.2013, 16:15	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Kreisgleichung ist doch (X-M)²=r² woher weiß ich denn was, was ist ?
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05.05.2013, 16:15	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Allgemein gilt: Ein Kreis um $\begin{eqnarray} M(x_M / y_M) \end{eqnarray}$ und dem Radius r hat die Gleichung: $\begin{eqnarray} (x-x_M)^2+(y-y_M)^2=r^2 \end{eqnarray}$ Einfach die bekannten Werte einsetzen und fertig is!
05.05.2013, 16:18	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat also (x+1)²+(y-7)²=r²
05.05.2013, 16:19	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Korrekt, so weit, aaaaaber: Wie groß ist denn r?
05.05.2013, 16:21	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat 5?
05.05.2013, 16:25	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Na ja, dass ist jetzt geraten und nicht besonders genau Der Radius ist in Deinem Fall die Entfernung des Mittelpunktes zu einem der 4 Eckpunkte. (Welchen Du für Deine Berechnung nimmst ist völlig wurscht)
05.05.2013, 16:29	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Dann stimmt die 5 doch eh. Denn es ist überall um 5 Koordinaten Abstand zum Mittelpukt..oder berechne ich den anders ??
05.05.2013, 16:34	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Die Entfernung zweier Punkte im Koordinatensystem wird mit Hilfe des Pythagoras bestimmt: $\begin{eqnarray} P(x_P / y_P) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} Q(x_Q / y_Q) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|\overline{QP}\| = \sqrt{(x_P - x_Q)^2+(y_P - y_Q)^2} \end{eqnarray}$
05.05.2013, 16:37	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat ok, also ist es ca. 5,1 stimmts?
05.05.2013, 16:40	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Als Näherungswert kann man das gebrauchen. Da Du in der Kreisgleichung aber r² brauchst, wäre es natürlich besser, wenn Du $\begin{eqnarray} r^2 = 26 \end{eqnarray}$ benutzen würdest statt $\begin{eqnarray} 5,1^2 = 26,01 \end{eqnarray}$
05.05.2013, 16:46	MarinaP	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat ok, das war ja garnicht so schwer. Ich denke leider immer zu komliziert..Ich danke dir für die Hilfe
05.05.2013, 16:47	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektoren Quadrat Bitte sehr! Jederzeit gern wieder!

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