Wahrscheinlichkeit für defekte Teile in Stichprobe

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XSimon Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit für defekte Teile in Stichprobe
Hallo,

ich suche nach dem richtigen Ansatz für diese Aufgabe, die ich unter Einsatz der Binominalverteilung zu lösen versucht habe, damit aber falsch lag. Ich habe die Rückmeldung bekommen, es handele sich um "Ziehen ohne Zurücklegen". Allerdings komme ich nicht dahinter, wie man die Sache richtig angeht.


"Ein Möbelhersteller liefert pro Charge 1000 Tische aus. Pro Charge befinden sich 5 defekte Tische.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass

a) in einer Stichprobe von 10 Stück alle defekten Tische enthalten sind?
b) in einer Stichprobe keiner der defekten Tische enthalten ist?
c) in einer Stichprobe höchstens zwei defekte Tische enthalten sind?
d) Wie hoch wäre die Wahrscheinlichkeit für die Entdeckung eines defekten Teiles bei Entnahme einer Stichprobe von 50 Stück"

Bei meinen Überlegungen bleibe ich zum ersten Mal hängen, wenn es darum geht, die "5 defekten Tische pro 1000 Tische" mit den "5 defekten Teilen pro Stichprobe aus 10 Tischen" zu verknüpfen...

Über Informationen, wie diese Aufgabe zu lösen ist, würde ich mich sehr freuen.

Vielen Dank!
XSimon
XSimon Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsidee zu c)
...bin ich damit auf dem richtigen Weg:

für c)



???
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das wöre die Wkt für genau 2 defekte Tische.
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Die hypergeometrische Verteilung löst die Aufgabe.
XSimon Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für Eure Hinweise!

Nun bin ich betr. a) soweit gekommen:




Ich denke, dass müsste der richtige Ansatz sein...

Nun ist leider mein Taschenrechner nicht in der Lage, das auszurechnen.

Es scheitert wohl am Binominalkoeffizient im Nenner und dort an 1000!

Kann ich diesen Ausdruck irgendwie vereinfachen?

Vielen Dank!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es geht schon. z.b.

 
 
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