Finanzmathematik: Rentenumwandlung |
| 05.05.2013, 16:29 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Finanzmathematik: Rentenumwandlung ich habe noch einmal eine Aufgabe zur Rentenumwandlung gemacht und es würde mich freuen, wenn einer drübergucken könnte: "Eine vorschüssige Jahresrente von 6.000€ hat eine Laufzeit von 12 Jahren. a) Die vorschüssige Rente soll in eine nachschüssige Rente mit einer Laufzeit von 10 Jahren umgewandelt werden. Wie hoch ist die Rente, wenn mit 6% verzinst wird? b) Wie viele Jahre kann die Rente bezogen werden, wenn sie in einen nachschüssigen Betrag von 7.840€ umgewandelt wird?" Zunächst habe ich mit r=6.000€, vorschüssig, n=12, p=6% den Rentenbarwert ausgerechnet, R0= 53.321,25€ Dann habe ich r ausgerechnet mithilfe der Daten R0=53.321,25, p=6, n=10, nachschüssig 0=R0*q^n - r*(q^n - 1) : ( q - 1) r=7.271,82€ Bei b) habe ich dann mit r=7840, nachschüssig, R0=53.321,25, p=6 n= 8,999, also ungefähr 9 berechnet. Stimmt das soweit? Für Rentenumwandlungen nimmt man ja den Rentenbarwert als Bezugsgröße. |
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| 05.05.2013, 16:48 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Finanzmathematik: Rentenumwandlung Bei a) habe ich 7244,65 Aber deine Formel ist korrekt. Tippfehler ? b) Stimmt. |
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| 05.05.2013, 16:57 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm, hab nochmal nachgerechnet, komme weiterhin auf r=7.271,82€ 
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| 05.05.2013, 16:59 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schreib mal deine Rechnung mit Zahlen genau auf( zum Vergleich.) |
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| 05.05.2013, 17:03 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
geg.: R0=53.521,25€, p=6, q=1,06, n=10, nachschüssig 0= R0 * q^n - r*(q^n - 1) : (q-1) 0= 53.521,25 * 1,06^10 - r*(1,06^10-1): (1,06 - 1) 0= 95.848,41 - r*(1,06^10 - 1): (1,06-1) / - 95.848,41 -95.848,41= -r*(1,06^10 .1) : (1,06- 1) / * (0,06) - 5.750,90 = -r*(1,06^10 -1) / : (1,06^10-1) -7.271,82=-r / : (-1) 7.271,82=r |
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| 05.05.2013, 17:37 | adiutor62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es sind 53321,25 .Abschreibfehler deinerseits offenbar: |
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| 05.05.2013, 17:44 | patfan1980111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke, ja, das war dann ein Abschreibfehler. Sorry. |
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