Ziehen mit Zurücklegen - Anzahl der verschiedenen Kugeln |
| 05.05.2013, 22:43 | urnenziehung123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ziehen mit Zurücklegen - Anzahl der verschiedenen Kugeln Folgende Aufgabenstellung: Ich möchte aus einer Urne mit N Kugeln n Kugeln mit Zurücklegen ziehen. Interssiert bin ich an der Anzahl verschiedener Kugeln, die gezogen wurden. Ich habe also eine Zufallsvariable X, die die Anzahl der verschiedenen Kugeln beschreibt. Nun möchte ich die Verteilung von X bestimmen, habe aber leider kaum Ansätze. Die typischen Verteilungen, die es so gibt, passen ja nicht. Hat jemand einen Tipp? 
Danke! |
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| 06.05.2013, 04:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage richtig verstanden habe. Willst du wissen, wieviel Kugeln man von einer bestimmten Sorte i, bei n Ziehungen, im Erwartungswert zieht ? Wenn ja, dann würde ich es mal mit der Multinomialverteilung versuchen. Grüße. |
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| 06.05.2013, 08:31 | urnenziehung123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So Ähnlich, würde ich sagen. Nur gibt es dann halt bei N Kugeln auch N Sorten, also jede Kugel ist unterschiedlich und ich will eben wissen wie viele unterschiedliche Kugeln ich gezogen habe. Kann man die multinonialverteilung für diesen Spezialfall nicht vereinfachen? |
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| 06.05.2013, 08:54 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
du musst schon saubere Fragen stellen. Dich interessiert nicht die Anzahl der verschiedenen Kugeln - was soll das sein ? sondern die Wahrscheinlichkeitsfunktion von X mit X: Anzahl der aufgetretenen Merkmale der Kugeln, ( z.B. Farbe oder Grösse oder Nummer ) die Multinomialverteilung müsste sich noch vereinfachen lassen, da die Wkt's für die Merkmale alle = sind. Desweiteren ist es ja egal, welche Merkmale es sind, die gehäuft vorkommen. Da könnte auch noch Einsparpotential drin stecken. |
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| 06.05.2013, 09:07 | urnenziehung123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, so kann man es auch nennen 
dachte das andere wäre auch klar gewesen.Dass die Wahrscheinlichkeit für alle 1/N ist hab ich schon. Aber wie kann ich einsparen, dass es mir egal ist, welche Kugeln öfters vorkommen? Es ist mir ja schließlich auch egal, ob eine Kugel 3x oder 5x vorkommt, wenn der Rest passt. |
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