Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) - Seite 2

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07.05.2013, 22:40	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Ja, wenn das Komplement offen ist,...
07.05.2013, 22:43	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Das ist zwar grammatikalisch gesehen keine Antwort auf meine Frage, aber du meinst sicher das richtige. Wir nehmen also an, dass $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ ein Element des offenen Komplements von $\begin{eqnarray} A_{i_0} \end{eqnarray}$ ist. Wie ist nun Offenheit definiert?
07.05.2013, 22:47	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Alle Punkte sind innere Punkte.
07.05.2013, 22:49	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Genau. Insbesondere ist $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ innerer Punkt des Komplements von $\begin{eqnarray} A_{i_0} \end{eqnarray}$ . Und wie ist nun die Definition eines inneren Punkts?
07.05.2013, 22:54	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Es gibt ein Epsilon größer Null, sodass eine offene Kugel um (in unserem Bsp.) a wieder in im Komplement von A_i0 ist.
07.05.2013, 22:56	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Genau. Insbesondere liegt kein Element von $\begin{eqnarray} A_{i_0} \end{eqnarray}$ in dieser offenen Kugel. Was bedeutet es aber, dass $\begin{eqnarray} x_{i_n} \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ konvergiert?
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07.05.2013, 22:57	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Das es Folgennglieder gibt die in dieser Kugel liegen würden?
07.05.2013, 22:58	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Sogar dass fast alle Folgenglieder in dieser Kugel liegen. Erhältst du damit einen Widerspruch?
07.05.2013, 22:59	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Ja, weil die sind doch in A_0 und dürfen deswegen gar nicht dort liegen.
07.05.2013, 23:00	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Da verwechselst du $\begin{eqnarray} A_0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} A_{i_0} \end{eqnarray}$ .
07.05.2013, 23:02	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Ja, ich habe das i vergessen, aber würde das nicht stimmen für A_io? Weil x_io ist im A_io, somit sind doch auch alle weiteren Folgenglieder in A_io, oder nicht?
07.05.2013, 23:06	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Ja, genau. Fast alle Glieder der Folge $\begin{eqnarray} (x_{i_n}) \end{eqnarray}$ liegen in $\begin{eqnarray} A_{i_0} \end{eqnarray}$ , was den Widerspruch darstellt. Ist der Rest klar?
07.05.2013, 23:07	Coco19	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Durchschnitt nicht leerer abgeschlossener Teilmengen (in metrischen Räumen) Ja, ich versuche es mal, wenn ich noch etwas nicht verstehe, dann melde ich mich einfach nochmal. Dankeschön

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