Kreisfläche mit gleichverteilten Punkten - Bestimmung von lokalen Zentren |
| 06.05.2013, 19:24 | Robert_neu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreisfläche mit gleichverteilten Punkten - Bestimmung von lokalen Zentren Hallo liebe Community, vielleicht könnt ihr mir helfen: Ich habe eine Kreisfläche in der sich eine betimmte Anzahl gleichvertielter Punkte befindet. Je nach Vorgabe soll jeweils eine Menge dieser Punkte zu einer Region zusammengefasst werden (zb. je 50 Punkte bilden eine Region). Und nun soll ein Zentrum der jeweiligen Regionen bestimmt werden. Nun meine Frage: Wie werden diese Regionen geometrisch aussehen? Sind dies dann überhaupt einfache Flächen oder eher komplexe? Es soll dann später eine mittlere Fahrzeit über alle Punkt zum Zentrum für jede Region errechnet werden. Lässt sich meine Problematik so vereinfacht darstellen? Meine Ideen: bei einer Kreisfläche wäre der mittlere Abstand aller Punkte zum Mittelpunkt 2/3r |
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| 07.05.2013, 08:08 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kreisfläche mit gleichverteilten Punkten - Bestimmung von lokalen Zentren Guten Morgen! 1. Grundsätzlich können Deine Teilflächen aussehen, wie Du das willst, beispielsweise Sektoren oder Parallelstreifen oder ... 2. Ich vermute, dass die Teilflächen so gewählt werden sollen, dass die Fahrtzeiten zu den jeweiligen Regionalzentren möglichst kurz sind(?). In dem Fall sollten die Teilflächen möglichst kleine Umfänge in Relation zur Flächengröße haben. 3. Daraus folgt, dass die Teilflächen kreisförmig sein sollten, und da das nicht geht, möglichst "quadratisch". Hier bieten sich Kreisringsektoren an. 4. Ich weiß nicht, ob diese Hinweise für Deine Aufgabe überhaupt brauchbar sind(?) |
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| 07.05.2013, 13:00 | Robert_neu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kreisfläche mit gleichverteilten Punkten - Bestimmung von lokalen Zentren Hi Bürgi, danke für deine Antwort. Erstmal: Ja die Fahrzewiten sollen möglichst gering werden. Ich kann ja mal kurz mein geplantes Vorgehen erläutern und vielleicht kannst du mir ja sagen ob die Abstraktion die Realität genähert abbildet: 1. Kreisfläche mit r= 100km --> Fläche: 31400km² 2. 1000 gleichverteilte Punkte darin --> Dichte: 1000Stk./31400km²= 0,032Stk/km² 3. 1Stk/0,032Stk/km²= 31,25km² --> 1000 Flächenstücke a 31,25km² in denen sich jeweils 1 Punkt befindet 4. nun fasse ich zb. 50 Punkte zu einer Region zusammen 5. wie kann ich nun einen mittl Abstand über alle diese 50 Punkte zum Zentrum der entstandenen Region angeben und gilt dieser mittl. Abstand dann jeweils auch für die anderen 19 Regionen? Danke für deine/eure Hilfe. |
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