Wachstum Algenkultur |
07.05.2013, 14:42 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wachstum Algenkultur wie berechnet man wann eine Algenkultur die 100-fache Größe hat, wenn sie sich jede 15 Minuten um 25% vergrößert? |
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07.05.2013, 14:51 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, welche Funktion kennst du denn, die das exponentielle Wachstum beschreibt ? Grüße. |
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07.05.2013, 14:53 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktion: |
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07.05.2013, 15:04 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. In diesem Zusammenhang ist es günstig für den Index n den Index t zu schreiben. Wenn 25% größer ist als , wie kann man dann , mit Hilfe von , ausdrücken ? |
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07.05.2013, 15:10 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Muss dann für Wt 125, weil es ja 25% größer ist? |
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07.05.2013, 15:26 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Geht schon in die richtige Richtung. Wenn man setzt, dann ist Lässt man die Prozentzeichen weg, dann ist und Jetzt kann man schreiben: Die Frage ist also:" Das wievielfache von ist ?" Die Anwort ist dann der Wert für x. Wenn du den Wert für x eingetragen hast, dann kannst du den Ausdruck für aus Gleichung (1) hier einsetzen: Bis dahin erstmal. |
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07.05.2013, 15:33 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wenn 1,25 ist und 1 dann kommt für x durch die Umformung 1,25 raus. |
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07.05.2013, 15:39 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Also ist Jetzt kannst du für den Ausdruck in die Gleichung einsetzen. |
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07.05.2013, 15:44 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
So einsetzen? |
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07.05.2013, 15:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Da t=15 ist ergibt sich: Wie kann man jetzt aus der Gleichung entfernen, wenn man annimmt, dass ist ? Auf beiden Seiten durch ... |
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07.05.2013, 15:56 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie entfernt man wenn es 0 ergeben soll? |
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07.05.2013, 16:00 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gar nicht. Dann steht aber letztendlich da 0=0. Das bedeutet: Ist am Anfang keine einzige Alge da, dann wird auch in Zukunft keine Alge da sein. Damit Wachstum stattfinden kann, muss sein. |
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07.05.2013, 16:03 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK. Und wenn man jetzt für 10 einsetzen würde, ginge es dann auch nicht oder? |
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07.05.2013, 16:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zur Anschauung, ja. Die Frage bleibt dann, wie du die 10 aus der Gleichung entfernst ? |
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07.05.2013, 16:10 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann müssten ja noch die 1,25 und q übrig bleiben. |
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07.05.2013, 16:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Anwort ist nicht klar genug. Bedenke dabei, es steht in der Gleichung. Schreib doch mal die Gleichung ohne auf. |
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07.05.2013, 16:23 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Funktion: |
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07.05.2013, 16:24 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Kannst du jetzt den Wert für q bestimmen ? Edit: Du schreibst "die Funktion". Eine Funktion ist das nicht, da eine Funktion mindestens 2 Variablen haben muss. |
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07.05.2013, 16:27 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für q kommt dann 1,015 raus. |
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07.05.2013, 16:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gerundet habe ich das auch raus. Jetzt hast du den Wert für q. Der ist jetzt fest. Somit ist die Gleichung für dieses Algenwachstum: kannst du jetzt die Gleichung zu der Fragestellung: "Wie berechnet man, wann eine Algenkultur die 100-fache Größe hat ... ?" aufstellen ? |
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07.05.2013, 16:37 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann ist das ja für das 100-fache. |
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07.05.2013, 16:42 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Richtig. Und die Gleichung ? |
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07.05.2013, 16:44 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie stellt man das jetzt in die Gleichung wenn da ist? |
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07.05.2013, 16:50 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist 100 mal so groß wie . Dann ist Den Ausdruck für kannst du doch jetzt in die Gleichung einsetzen. |
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07.05.2013, 16:53 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ist das dann so? |
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07.05.2013, 16:57 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt kannst du die Gleichung wieder durch teilen. Weißt du, wie man dann nach t auflöst ? |
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07.05.2013, 16:59 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bekomme für t 309,3 raus. |
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07.05.2013, 17:01 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich auch. |
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07.05.2013, 17:02 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und wofür steht dieser Wert jetzt? Für die Minuten? |
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07.05.2013, 17:11 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. In 309,3 Minuten verhundertfacht sich der Algenbestand. |
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