Skalarprodukt / selbstadjungiert

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Explo Auf diesen Beitrag antworten »
Skalarprodukt / selbstadjungiert
Sei ein euklidischer Raum mit Skalarprodukt



Überprüfen Sie, welcher der Endomorphismen selbstadjungiert ist.

__

Sooo.. Ich muss ja nun zeigen, für welche End. folgendes gilt:



Ich habe jetzt mir einfach mal das Beispiel "durchgerechnet" und es versucht dann mit partieller integration zu zeigen:



Kann ich nun mit folgendem:



obere "0 setzen" und somit die Gleichheit zeigen?

(und das Ganze dann auf beziehen / durchrechnen)

Danke schonmal!
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt / selbstadjungiert
Ja, Randterme verschwinden hier, sobald eine Ableitung darin vorkommt.

Allerdings nutzt du nicht , sondern .
Oder ist bei euch ?
Explo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt / selbstadjungiert
Zitat:
Original von Che Netzer
Ja, Randterme verschwinden hier, sobald eine Ableitung darin vorkommt.

Allerdings nutzt du nicht , sondern .
Oder ist bei euch ?


Weiß ich grad nichtmal Big Laugh

Aber ich habs doch andersrum genutzt oder ? Weil ich hab ja gesetzt anstatt die Ableitungen Hammer
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Skalarprodukt / selbstadjungiert
Zitat:
Original von Explo
Aber ich habs doch andersrum genutzt oder ? Weil ich hab ja gesetzt anstatt die Ableitungen Hammer

Ja, und das war ja falsch Augenzwinkern (wenn ihr verwendet)
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau das meint ich indirekt xD .. also Berichtigung:


ist falsch, da mach ich folgendes draus (, da :



und zeigs das halt nur für alle k anstatt nur für
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Wobei es aber nicht für alle funktionieren wird.
Für die, bei denen es misslingt, könnte man den Operator übrigens mit multiplizieren, damit er doch noch selbstadjungiert wird (wenn man den Vektorraum über betrachtet).
 
 
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Da muss ich jetzt mal ganz direkt fragen: Warum funktioniert das nicht für alle ?

Also ich habs grad noch nicht durchgerechnet, kommt später bzw dann morgen früh ^^ aber ich kann doch folgendes machen oder?:



jeweils 0 setzen und gleichheit folgt..

Wobei sich mir grad beim aufschreiben das Problem auftat, dass bei rauskommt



ok, damit hat sich die frage glaube ich erledigt Forum Kloppe
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Genau das ist das Problem Augenzwinkern
Explo Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann sage ich mal vielen Danke für die super und vor allen Dingen schnelle Hilfe smile

Bis zum nächsten Mal Engel
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