Exponentialgleichung: Lösungen in Abhängigkeit von einem Parameter

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Blub0000 Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung: Lösungen in Abhängigkeit von einem Parameter
Meine Frage:
Untersuchen Sie, wie die Anzahl der Lösungen der Gleichung vom Wert des Parameters t abhängt.
a) e^x+t=0
c) e^t*x=1/e

Meine Ideen:
Ich bin mir nicht sicher aber ich glaube das sind Ungleichungen oder?
Habe alles versucht komme aber nicht auf die Lösung=(.
Danke im voraus!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
ich glaube das sind Ungleichungen oder?


Nein das sind ganz normale Gleichungen.

Zitat:
Habe alles versucht komme aber nicht auf die Lösung=(.


Was hast du denn versucht ?
Blub0000 Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort
Als erstes hab ich versucht durch stumpfes einsetzten von Zahlen vielleicht das Thema zudurchschauen, was mir aber nicht gelungen ist. Es ist das t was mich iritiert.
Adramelec Auf diesen Beitrag antworten »

Schauen wir uns mal das a) Beispiel an.. smile

Wie würdest du beginnen die Gleichung zu lösen? smile
Blub0000 Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung, weil da sind ja 2 unbekannte...
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

a) Löse nach x auf. Was fällt dir dann auf ?

c) kannst du auch so schreiben:


Hier sollte der Exponentenvergleich weiterhelfen
 
 
Blub0000 Auf diesen Beitrag antworten »
Re
x= ln t / ln e und jetzt?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Re
a)
Es gibt also nur Lösungen, wenn t negativ ist.

c) Es muss gelten:
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