Bijektive Abbildung |
| 07.05.2013, 20:45 | lerchi12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bijektive Abbildung Zeigen Sie: Jede beliebige, nicht leere Menge ist gleichmächtig zu einer Teilmenge ihrer Potenzmenge (es wird nur behauptet, dass es mindestens eine Teilmenge der Potenzmenge gibt, die gleichmächtig zu M ist).Konstruieren Sie eine entsprechende Teimenge der Potenzmenge und geben Sie eine entsprechende bijektive Abbildung an. Meine Ideen: Bei einer endlichen Menge kann ich mir das vorstellen. Beispielsweise Menge A= (1;2) Potenzmenge von A= ( (), (1), (2),(1,2) ) Damit wäre die letztgenannte Teimenge gleichmächtig zu M. Leider weiß ich nicht, wie man den Beweis durchführt. |
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| 08.05.2013, 16:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das glaube ich nicht, so geht das auch für endliche Mengen nicht. hat 2 Elemente, die Potenzmenge hat 4 Elemente, somit kann man 2 Elemente aus P(A) auswählen, z.B. die Teilmenge , und dann ist A gleichmächtig zu M. |
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