Ausmultiplizieren und Klammern auflösen

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23.02.2007, 19:44	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausmultiplizieren und Klammern auflösen Habe vor kurzem meine Ausbildung abgeschlossen und habe den entschluss gefasst in ca 1Jahr ein Studium zu beginnen. Nun versuche ich mich mit entsprechender Lektüre wieder etwas Mathe fest zu machen. Bei folgenden aufgaben hänge ich jedoch fest: a(c+b)-c(b+a)+b(c-a) es soll 0 rauskommen???? auch bereitet mir folgendes kopfzerbrechen: a(c+b(a-c))-c(b(a-1)+a)-b(c-a(b-a)) bin am verzweifeln
23.02.2007, 19:52	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausmultiplizieren ??? $\begin{eqnarray} a(c+b)-c(b+a)+b(c-a) \end{eqnarray}$ Aus was stammen die Variablen a,b,c? Reelle Zahlen? Anwenden des Distributivgesetzes: $\begin{eqnarray} ac+ab - cb-ca +bc-ba \end{eqnarray}$ Anwenden des Kommutativgesetzes: ba = ab etc.
23.02.2007, 20:04	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
hm ich hatte ac+ab-cb+ca+bc-ba raus wieso cb-ca ???
23.02.2007, 20:08	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösen wir mal nur die zweite Klammer auf: $\begin{eqnarray} -c(b+a) = (-c)\cdot b + (-c)\cdot a = -cb -ca \end{eqnarray}$
23.02.2007, 20:14	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu--------dachte schon ich kriegs heut garnicht raus. und die hier: a(c+b(a-c))-c(b(a-1)+a)-b(c-a(b-a)) ?
23.02.2007, 20:18	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie wäre es, wenn Du mal meine Frage nach der Herkunft von a,b,c beantwortest?
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23.02.2007, 20:20	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Da es anfängliche Aufgaben aus dem Buchsind vermute ichmal das es Reele Zahlen sind, sorry
23.02.2007, 20:37	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok, dann mach Dir bewusst, dass die beiden Gesetze die ich Dir genannt habe, deswegen anwendbar sind: $\begin{eqnarray} a,b,c \in \mathbb R \end{eqnarray}$ ____________________________________________ $\begin{eqnarray} a(c+b(a-c))-c(b(a-1)+a)-b(c-a(b-a)) = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ac+ab(a-c) - cb(a-1) -ca-bc+ ba(b-a) \end{eqnarray}$ Löse die Klammern von Aussen nach Innen auf.
23.02.2007, 20:51	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
hm muss jetzt leider zur Arbeit :-( bisher hatte ich gedacht man solle immer von innen nach außen auflösen??? was ich nicht ganz verstehe ist das mit den vorzeichen -b(c-a(b-a)) = -bc+ba(b-a) ich hätte daraus -bc-ba(b-a) gemacht, ergibt sich das aus den Vorzeichen?? - * - =+ ?
23.02.2007, 20:55	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ob von A nach I oder umgekert ist egal. Was dir bessser gefällt. und Ja $\begin{eqnarray} - \cdot - = + \end{eqnarray}$
26.02.2007, 14:42	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
ac+ab(a-c)-cb(a-1)-ca-bc+ba(b-a) = -2cab+ab^2 wie kann man so weit kürzen???
26.02.2007, 22:38	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
*verschoben* [von <Sonstiges> nach <Algebra>] mY+
26.02.2007, 22:56	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} ac+ab(a-c) - cb(a-1) -ca-bc+ ba(b-a) = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ac + [a²b-abc]+[-abc+bc] -ac -bc+[ab^2-a^2b] = \end{eqnarray}$ Jetzt klar
27.02.2007, 23:26	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
leider nicht so ganz, ist mir schon fast peinlich. irgendwie kommich absolut nicht auf deinen schritt
27.02.2007, 23:27	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
ac+ab(a-c) wie schaut dieser schritt aus?? ac+a^2b-abc ???was gehört da noch zu?
27.02.2007, 23:30	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Icxh hab jetzt mal Klammern für die aufgelösten Klammern gesetzt. Dann weißt Du was zu was wird.
27.02.2007, 23:32	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, aber irgendwie erkenne ich nicht ganz was wozu gehört deswegen hatte ich gefragt ob man sich einen kleinen teil betrachten kann. z.b ac+ab(a-c)
27.02.2007, 23:37	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
ah sorry hatte nicht gesehen das du dein post geändert hasst
03.03.2007, 21:39	weißnix	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieder einmal nerv Ich also aus (a+b)(a-c)-(a-b)(b+c) wird bei mir a^2-ac+ab-bc-ab+ac-b^2+bc nach dem kürzem dann a^2-b^2 . rauskommen soll aber a^2-2ac+b^2 ??? irgendwie weiß ich nicht was ich mit dem - zwischen den klammern machen soll?? auflösen und vorzeichen wehseln oder stehen lassen??
03.03.2007, 21:52	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Langsam wird es Zeit für den Editor $\begin{eqnarray} (a+b)(a-c)-(a-b)(b+c) = \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} [a^2-ac+ab-bc]-[ab+ac-b^2-bc]= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2-ac+ab-bc-ab-ac+b^2+bc= \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2-2ac+b^2 \end{eqnarray}$

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