Exponentialgleichung durch Substitution lösen

08.05.2013, 20:49	Blub0000	Auf diesen Beitrag antworten »
Exponentialgleichung durch Substitution lösen Meine Frage: Das "hoch" ist immer in klammern... e(2x+5)-3e(x+2)+1=0 Meine Ideen:* Grundsätzlich kann ich das Verfahren, aber das ist die Hammeraufgabe.
08.05.2013, 20:52	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, $\begin{eqnarray} e^{2x+5}=e^{2x}e^5 \end{eqnarray*}$ Reicht das als Hinweis?
08.05.2013, 21:03	Blub0000	Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort Das u verändert sich doch jetzt auch oder nicht? nämlich u*e^5. Wie geht's denn dann weiter? o.O
08.05.2013, 21:05	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist nicht ue^5, sondern vielmehr solltest du die Substitution e^x=u wählen. Folglich ist es u^2e^5. Eine gewöhnliche quadratische Gleichung... .
10.05.2013, 00:12	Marco12.	Auf diesen Beitrag antworten »
@Equester Kommt als Ergebnis etwas aus dem reelen oder imaginären Zahlenbereich raus ?
10.05.2013, 00:14	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Du zweifelst zurecht. Es gibt keine reelle Nullstellen .
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10.05.2013, 00:21	Marco12.	Auf diesen Beitrag antworten »
^^ Dann muss ich mir das mit den imaginären Zahlen doch nochmal anschauen
10.05.2013, 00:24	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Das wäre möglich^^. Mir ist in der Zwischenzeit auch eine neue geeignete Substitution aufgefallen: Tipp: $\begin{eqnarray} e^{2x+5}=e\cdot e^{2x+4}=e\cdot e^{(x+2)\cdot2} \end{eqnarray}$ ^^
10.05.2013, 00:30	Marco12.	Auf diesen Beitrag antworten »
Die erste hat mir besser gefallen Aber die Substitition muss ich doch auf die ganze Gleichung beziehen ? Du hast ja jetzt immer nur einen Teil der Gleichung aufgeschrieben.
10.05.2013, 00:35	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gestattet einen kleinen Einwurf: Würde es nicht eine pq-Formel auch tun ... Substitution z = e^x
10.05.2013, 00:36	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup ihr zwei. Ich schlage euch gerade zwei mögliche Substitutionen vor, um die pq-Formel im Folgenden verwenden zu können . Und Marco...ich gebe ja nur Tipps hehe.
10.05.2013, 00:42	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meine es noch viel einfacher. Die Exponenten einfach komplett auflösen. Genauso, wie Equester es in der 1.Antwort beschrieben hat. Das auch mit dem 2.Term. .. und wieder weg.
10.05.2013, 00:43	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Yup, das war die Intention in meinem ersten Post. Man schlägt sich dann aber doch noch mit einigen e's rum. Nimmt man Vorschlag 2, so reduziert sich deren Anzahl drastisch .
10.05.2013, 00:43	Marco12.	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß wollt nur nochmal nachfragen. Ich schaus mir nachher nochmal an und bei Rückfragen meld ich mich nochmal Gute Nacht
10.05.2013, 00:44	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Geht klar, ich bin auch weg. Gute Nacht,
11.05.2013, 13:05	Blub0000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Exponentialgleichung durch Substitution lösen Danke Leute hat mir sehr geholfen.

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