Lagrange Kostenrechnung (2)

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jhmaschbau Auf diesen Beitrag antworten »
Lagrange Kostenrechnung (2)
Ein Handy Hersteller beabsichtigt, zwei neue Geräte, ein 4 Zoll und ein 5 Zoll Gerät, einzuführen.
Das 4 Zoll Gerät soll 349 Euro, das 5 Zoll Gerät soll 390 Euro kosten. Die Herstellungskosten für das 4 Zoll Gerät betragen 191 Euro, während bei der Produktion des 5 Zoll Geräts Kosten von 222 Euro entstehen.

Hinzu kommen noch Fixkosten für die Produktion von 400,066 Euro.
Man kann davon ausgehen, dass der durchschnittliche Verkaufspreis mit jedem verkauften Gerät um 1 Cent fällt. Des Weiteren beeinflussen sich die Geräteverkäufe gegenseitig: Der durchschnittliche Verkaufspreis für ein 4 Zoll Gerät reduziert sich um Cent für jedes verkaufte 5 Zoll Gerät und der Preis des 5 Zoll Geräts fällt um Cent pro verkauftem 4 Zoll Gerät.
Insgesamt können 10,000 Geräte hergestellt werden.

a) Wie viele 4 Zoll Geräte sollen hergestellt werden?
Geben Sie nur die Anzahl der Geräte ein. Also nicht ” ”. Beachten Sie, dass der Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet wird. Sie können Brüche oder Dezimalzahlen eingeben.

b) Wie viele 5 Zoll Geräte sollen hergestellt werden?
Geben Sie nur die Anzahl der Geräte ein. Also nicht ” ”. Beachten Sie, dass der Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet wird. Sie können Brüche oder Dezimalzahlen eingeben.

c) Geben Sie den Wert des Lagrange-Parameters an!
Geben Sie nur den -Wert ein. Also nicht ” ”. Beachten Sie, dass der Punkt als Dezimaltrennzeichen verwendet wird. Sie können Brüche oder Dezimalzahlen eingeben.






Ist es bis hier hin richtig aufgelöst, bzw. die Lagrange Funktion richtig gebildet?

Auf dieses Ergebnis komme ich durch die Multiplikation von (auf habe ich die Minusklammerregel angewendet).

Nun partiell ableiten und dann die beiden ersten Ableitungen nach auflösen, gleichsetzen und nach x oder y auflösen. Diese dann in die dritte Ableitung einsetzen?


Mit freundlichen Grüßen

jhmaschbau
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ansätze bei px und py stimmen nicht, da wurden einige x bzw. y vertauscht.
Deswegen sind dann auch die Koeffizienten der xy- und der quadratischen Glieder falsch bzw. durcheinandergeraten.
Schau doch nochmals in dem anderen Thread nach, wie das dort gemacht wurde!

--> Kostenrechnung (Lagrange)

Und, welche dritte Ableitung willst du bestimmen?
Die Prüfung auf den Extremwert geschieht mittels der Hesse-Matrix (Definitheit) bzw. einfacher mit der geränderten Hesse-Matrix (Vorzeichen deren Determinante).

mY+
jhmaschbau Auf diesen Beitrag antworten »

Habe es jetzt mal korriegert..


Partiell abgeleitet:



Ergebnisse stimmen leider immer noch nicht..

Gruß jhmaschbau
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von jhmaschbau
...

...


C(x,y) sind Kosten, darin sind alle Vorzeichen gleich, sie werden dann erst später gesamt vom Erlös subtrahiert.
jhmaschbau Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von mYthos
Zitat:
Original von jhmaschbau
...

...


C(x,y) sind Kosten, darin sind alle Vorzeichen gleich, sie werden dann erst später gesamt vom Erlös subtrahiert.


Habe es nun so gerechnet, hatte einen Fehler in der partiellen Ableitung.
Ergebnisse stimmen nun, danke!
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

x = 4615
y = 5385

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