Trennen von Variablen

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09.05.2013, 11:15	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Trennen von Variablen Meine Frage: Hallo leute ich übe gerade für die Klausur und wollte fragen ob ich auf dem richtigen weg bin. Lösen sie durch trennen der Variablen folgende Dgln: $\begin{eqnarray} y' = \frac{x}{y} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2}y^2 = \frac{1}{2}x^2 +C \end{eqnarray}$ Wäre das soweit richtig? Wenn ja wie gehe ich weiter vor? Meine Ideen: gepostet
09.05.2013, 11:20	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trennen von Variablen ja bis dahin ist es richtig.
09.05.2013, 11:24	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Kannst du mir sagen was ich genau als nächstes machen soll?
09.05.2013, 11:34	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Nimm beide Seiten *2
09.05.2013, 11:40	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann hätte ich das stehen : y^2 = x^2 + 2 C Nach C aufgelöst: y^2 -x^2 /2 = C Stimmt es soweit?
09.05.2013, 11:42	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Warum löst Du nach c auf?
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09.05.2013, 11:51	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hätte gedacht dass ich das machen soll. Was sol ich dann machen? Bin ich fertig?
09.05.2013, 11:56	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
C ist doch nur die Konstante , es wird doch nach y aufgelöst es muss folgen: $\begin{eqnarray} y^{2} =x^{2} + 2C \end{eqnarray}$ jetzt musst Du noch nach Y auflösen.
09.05.2013, 11:57	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y= \sqrt{x^2 + 2C} \end{eqnarray}$ Wäre das das ergebnis?
09.05.2013, 12:05	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
das stimmt nur zur Hälfte .
09.05.2013, 12:09	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso ? Das verstehe ich nicht. Irgendwas mit dem 2c stimmt nicht oder?
09.05.2013, 12:14	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
2C kann man noch als $\begin{eqnarray} c_{1} \end{eqnarray}$ schreiben. Aber das meine ich nicht. Es steht aber $\begin{eqnarray} y^{2} \end{eqnarray}$ Was könnte das bedeuten?
09.05.2013, 12:17	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y_1= \sqrt{x^2 + 2C} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} y_2= - \sqrt{x^2 + 2C} \end{eqnarray}$ Stimmt das ergebnis nun?
09.05.2013, 12:18	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
ja Du kannst ja zur Kontrolle die Probe machen.
09.05.2013, 12:22	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe noch eine Aufgabe : $\begin{eqnarray} y' = \frac{y}{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln( \|y\|) = ln(\|x)+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \|y\| = \|x\|+C \end{eqnarray}$ Fallunterscheidung: $\begin{eqnarray} y = + - x+ C \end{eqnarray}$ Wie gehe ich weiter vor?
09.05.2013, 12:31	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
die runden Klammern kannst Du weg lassen. nein keine Fallunterscheidung Du warst schon fast richtig am Anfang die Konstante setzt man hier auch mit ln an , warum wirst Du dann im Ergebnis sehn. Es muß aber nicht getan werden. Was folgt?
09.05.2013, 12:42	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Was habe ich denn genau falsch gemacht? Bin grad ein wenig verwirrt.
09.05.2013, 12:56	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme Deinen Weg weiter. das mit den ln C war nur ein Tipp. Jetzt folgt: $\begin{eqnarray} ln \|y\| =ln \|x \| +C \end{eqnarray}$ Was machst Du jetzt weiter ?
09.05.2013, 13:00	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nehme e^ auf beiden seiten Dann hätte ich das hier? $\begin{eqnarray} e^y = e^x +C \end{eqnarray}$ Stimmt es so?
09.05.2013, 13:18	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
leider nein Was sind e und ln ? Es steht doch $\begin{eqnarray} e^{ln\|y\|} \end{eqnarray}$
09.05.2013, 14:25	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Stimmt es so?
09.05.2013, 14:35	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
leider nein auf der rechten Seite müßte statt dem + ein * stehen. Weil, es gilt: $\begin{eqnarray} a^{m+ n} =a^{m } a^{n} \end{eqnarray*}$
09.05.2013, 14:53	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie gehe ich jetzt weiter vor?
09.05.2013, 15:00	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
s Ja jetzt stimmt es , jetzt fehlt nicht mehr viel
09.05.2013, 15:27	Mathe007	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja was mache ich als nächstes ? So? \|y\|= x*C
09.05.2013, 15:33	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt bist Du fertig , das ist das Ergebnis. , ohne Betragsstriche.

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