Anfangswertproblem |
| 09.05.2013, 18:39 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Anfangswertproblem HAllo leute ich komme wieder bei einer Aufgabe nicht weiter: L¨osen Sie die folgenden Anfangswertprobleme durch Trennung der Variablen: Ansatz: WIe itegriere ich den linken teil? Meine Ideen: gepostet |
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| 09.05.2013, 18:55 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich würde eher erstmal umformen (Trennung der Variablen): Jetzt integrieren. Grüße. |
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| 09.05.2013, 19:00 | Mathe 007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Müsste es auf der linken Seite nicht 1/e^y heißen ? Das verstehe ich nicht so ganz. |
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| 09.05.2013, 19:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es steht ja im Prinzip da: Jetzt kann man auf die linke Seite bringen, indem man ... |
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| 09.05.2013, 19:15 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ergebnis wäre dann : e^y = e^x + c Stimmt das als ergebnis? |
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| 09.05.2013, 19:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es stimmt als Zwischenergebnis. 
Jetzt muss natürlich noch nach der Variable y aufgelöst werden. |
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| 09.05.2013, 19:35 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann ich jetzt ln als Umkehrfunktion nehmen ? Dann hätte ich doch: y = x+ C Kann man das so machen? |
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| 09.05.2013, 19:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist richtig jetzt auf beiden Seite mit ln zu logarithmieren. Es kommt aber auf der rechten Seite nicht heraus. Es ist nämlich Wenn du auf der rechten Seite stehen hast, dann kannst du nichts mehr vereinfachen. Wie ist also die Lösung ? |
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| 09.05.2013, 19:47 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann müsste das mein ergebnis sein oder? |
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| 09.05.2013, 19:49 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch nicht ganz. Die linke Seite kannst du ja noch vereinfachen. |
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| 09.05.2013, 19:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Anfangswertproblem Und danach wäre noch zu klären, welcher Anfangswert gegeben ist... |
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| 09.05.2013, 19:58 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Che Netzter Unbedingt. 
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| 09.05.2013, 20:01 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh ja vergessen zu posten. y(0) = 1 Aber was kann ich noch vereinfachen? |
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| 09.05.2013, 20:04 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was ist denn ? Auf die Vereinfachung dieses Ausdrucks wolltest du ja letztendlich hinaus. |
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| 09.05.2013, 21:00 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier mein ergebnis. Aber warum wird der rechte ausdruck nicht zu x+C ? |
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| 09.05.2013, 21:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein Ergebnis ist ersmal richtig.
Da nur ist. c müsste somit im Exponenten stehen. LN-Funktionen mit einer Summe als Argument kann man nicht mehr vereinfachen. Wie bekommst du jetzt, mit Bedingung den Wert für c heraus ? |
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| 09.05.2013, 21:32 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo muss ich denn jetzt genau die 0 einsetzen Kasen? Das weiss ich leider nicht. Bin dabei auch ehrlich. |
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| 09.05.2013, 21:36 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 0 muss für x eingesetzt werden. Freut mich, dass du ehrlich bist. 
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| 09.05.2013, 21:39 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Muss ich die 0 in die ursprungsgleichung einsetzen oder ergebnis ? |
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| 09.05.2013, 21:43 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier einsetzen. |
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| 09.05.2013, 21:46 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das würde ja dann 0 ergeben oder? |
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| 09.05.2013, 21:48 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was würde 0 ergeben? Bedenke bitte, dass du noch für y=1 einsetzen musst. Danach kannst du nach C auflösen. |
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| 09.05.2013, 21:53 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1 = ln(C) e^1 = e^lnc e = c Das würde ich dann raus bekommen . Stimmt das ? |
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| 09.05.2013, 21:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Leider nicht. Was ist denn ? |
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| 09.05.2013, 21:59 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh man stimmt. 1 = ln ( 1 +c) e^ auf beiden seiten. C = 0 Jetzt stimmts oder ? |
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| 09.05.2013, 22:04 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Diese Idee ist richtig.
Das stimmt leider nicht. Bedenke, dass du auch die 1 auf der linken Seite als Exponent für die Basis e verwenden musst. |
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| 09.05.2013, 22:07 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
C = e-1 Jetzt stimmts oder? Immer diese blöden fehler. |
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| 09.05.2013, 22:11 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt stimmts.
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| 09.05.2013, 22:18 | Mathe007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar danke. |
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| 09.05.2013, 22:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gerne.
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