Diskrete Verteilung faire Würfel |
| 09.05.2013, 19:50 | let | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Diskrete Verteilung faire Würfel Hallo, die Aufgabe lautet: Es werden Würfe mit zwei fairen Würfeln ausgeführt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln, wenn man nur Augensummen zwischen 2 (einschließlich) und 6 (einschließlich) berücksichtigt? Meine Ideen: Die Teilereignisse betragen {(2,2)(2,4)(4,2)}. Da es sich hierbei um zwei faire Würfel handelt beträgt die Wahrscheinlichkeit für dieses Elementarereignis 1/36. 3/36? Aber das stimmt nicht. |
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| 09.05.2013, 19:56 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, du hast nicht alle günstigen Ereignisse (Teilereignisse) berücksichtigt. Es soll ja du Summe der Augenzahlen zwischen 2 und 6 liegen (einschließlich). So sind z.B. auch die Kombinationen (1,1) und (3,1) möglich. Grüße. |
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| 09.05.2013, 20:08 | let | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut dann komme ich auf 9 Teilereignisse. (1,1)(1,3)(1,5)(2,2)(2,4)(3,1)(3,3)(4,2)(5,1). dann erhalte ich eine Wkst. von 0.25. Aber das ist auch falsch. |
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| 09.05.2013, 20:12 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast ja auch z.B. (4,1) und (1,4) vergessen. Aber auch (1,2) und (2,1) Du musst eben alle Kombinationen aufschreiben bei denen die Summe zwischen 2 und 6 liegt. |
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| 09.05.2013, 20:16 | let | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber auf was bezieht sich dann der Satz "Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu würfeln..." anfangs habe ich gedacht dass nur gerade Augenzahlen im Teilereignis berücksichtigt werden. Jetzt habe ich auch ungerade Augenzahlen wie 1 oder 3 etc. ?! Ich stehe auf dem Schlauch 
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| 09.05.2013, 20:33 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe überlesen, dass die Augensumme nur gerade sein soll. Die Kombinationen mit der Augenzahl zwischen 2 und 6 sind dann die möglichen Ereignisse. Diese musst du also noch trotzdem ermitteln. Die Kombinationen sind dann die günstigen Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit für eine gerade Augenzahl, wenn die Summe der Augenzahlen zwischen 2 und 6 sein soll, ist dann: Anzahl der günstigen Ereignisse geteilt durch Anzahl der möglichen Ereignisse. Im Prinzip gilt es die bedingte Wahrscheinlichkeit zu ermitteln. Wenn die Summe der Augenzahlen zwischen 2 und 6 ist, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Augenzahl zu werfen. |
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| 09.05.2013, 21:05 | let | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 09.05.2013, 21:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl eines Wurfes gerade ist, wenn die Summe der Augenzahlen zwischen 2 und 6 (einschließlich) ist, ist 60%. |
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