Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Kamm im 4. Koffer? |
| 10.05.2013, 00:48 | Mr. Kuh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist der Kamm im 4. Koffer? zu folgender Aufgabe fehlt mir der Zugang: "Ein Reisender sucht seinen Kamm. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 84% befindet sich der Kamm in einem seiner 4 Koffer. Die Wahrscheinlichkeit ist auf die 4 Koffer gleichmäßig verteilt. 3 Koffer hat er bereits erfolglos durchsucht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich der Kamm im 4. Koffer?" Hab es schon mit einem Baumdiagramm versucht, weiss aber nicht genau wie ich mit der "Restwahrscheinlichkeit" von 16% umgehen soll. Bin mir recht sicher das es sich hierbei um eine bedingte Wahrscheinlichkeit handelt. Wäre super wenn mich jemand in die richtige Richtung schubsen könnte. Grüße Mr. Kuh |
||||||
| 10.05.2013, 05:15 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, du schreibst:
Das ist richtig. Ich habe es jetzt ohne Baumdiagramm versucht und folgende Ereignisse definiert: A=Der Kamm ist in Koffer 4. B=Der Kamm ist in keinem der Koffer. Letztendlich muss man dann die Wahrscheinlichkeit ausrechnen, dass der Kamm in Koffer 4 ist, unter der Bedingung, dass der Kamm in Koffer 4 ist oder in keinem Koffer ist: . Da sich die Ereignisse A und B ausschließen, ist leicht zu bestimmen. Das gleiche gilt dann auch für Die "größte" Schwierigkeit liegt eigentlich in der Berechnung von P(A). Grüße. |
||||||
| 11.05.2013, 23:16 | Mr. Kuh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Kasen75, zu aller erst mal danke für deinen Schubser. 
Im Ansatz hatte ich die Ereignisse sogar so formuliert. Aber auf die Idee, die Restwahrscheinlichkeit mit einem ODER mitzunehmen kam ich dann doch nicht. Nach so viel Übungsaufgaben ist das nicht sehr berauschend... Ich habe mir mit dem Ansatz nochmal, den von mir sehr geschätzten Ereignisbaum aufgezeichnet und komme so nun auf den selben Schluss. Ich finde es aber sehr verwirrend, das P(A) letzlich nur der Einzelwahrscheinlichkeit der Koffer entspricht. Und zwar exakt. Also P(A)=0,21. Ich hätte einen höheren Wert erwartet. Da bereits bekannt war, dass die Koffer 1 bis 3 "Kammlos" sind. Gibt es hierzu eine sinnstiftende Erklärung? 
Gruß, Mr. Kuh |
||||||
| 12.05.2013, 02:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist insofern nicht verwirrend, da P(A) genau das auch heißt. Also, die Wahrscheinlichkeit, dass der Kamm sich in Koffer 4 befindet, ohne dass man vorher in die anderen 3 Koffer reingeschaut hätte. Und die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Kamm in Koffer 4 befindet ist genauso groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Kamm in Koffer 1 befindet. Das gleiche gilt natürlich für die Wahrscheinlichkeiten für Koffer 2 und Koffer 3.
P(A) ist gerade nicht die Wahrscheinlichkeit, dass sich der Kamm in Koffer 4 befindet, wenn in Koffer 1,2 und 3 kein Kamm drin ist. Sondern es ist die (unbedingte) Wahrscheinlichkeit, dass der Kamm in Koffer 4 ist. Man hat also in die drei ersten Koffer noch nicht reingeschaut. Und allgemein gilt:" Lieber kammlos, als haarlos." 
Grüße. Auch an Mrs. Kuh. |
||||||
| 12.05.2013, 11:55 | Mr. Kuh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh, Mist. Eigentlich meinte ich folgendes: Ich finde es aber sehr verwirrend, das letzlich nur der Einzelwahrscheinlichkeit der Koffer entspricht. Also: Hab aber irgendwie wieder das Gefühl etwas übersehen zu haben... @Kasen75: Hast ja Recht, diese ganze Stochastik Geschichte kostet mich bereits Haare und Haarfarbe. 
Gruß |
||||||
| 12.05.2013, 12:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Zähler stimmt nicht ganz. Es gilt bei sich paarweise auschließenden Ereignissen: Die Schnittmenge aus den dem Ereignis A und der Vereinigung aus den sich ausschließenden Ereignissen A und B ist das Ereignis A. Insofern hat dich dein Gefühl nicht getäuscht. Im Nenner ist noch ein Schreibfehler. Grüße. |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
